Математика

Урок 12: Вычисления в пределах 1000

Вычисления в пределах 1000

Освоим алгоритм письменного вычисления трехзначных чисел. Посчитаем, сколько грамм в одном килограмме. Узнаем, на какие виды делятся треугольники.

Обложка урока взята с источника.


План урока:

Приемы письменных вычислений в пределах тысячи

Алгоритм сложения трехзначных чисел

Алгоритм вычитания трехзначных чисел

Единицы массы. Грамм

Виды треугольников

 

Здравствуйте, дорогие друзья! Математикой сегодня будем заниматься вместе со Смешариками.

Они помогут нам вспомнить прошлый материал и познакомят с новыми правилами такой прекрасной точной науки.

Вы готовы? Итак, начинаем наш урок.

 

Приемы письменных вычислений в пределах тысячи

Ежик встретил друга.

— Привет, Крош, что ты тут сидишь? Отдыхаешь?

— Добрый день, Ежик. Я считаю устно.

— Мы тебе поможем сосчитать.

Друзья, выполните задание.

1 vychisleniya v predelah 1000

 

Проверьте результаты устных вычислений: 630, 310, 390, 450, 230, 880.

Если решили все верно, то молодцы.

2 vychisleniya v predelah 1000
Источник

 

Значения выражений не всегда можно быстро сосчитать в уме. Что тогда делать?

Лосяш предлагает вам научиться приёмам письменных вычислений трёхзначных чисел.

3 vychisleniya v predelah 1000

Вы уже умеете решать столбиком примеры с двузначными числами. Выполните вычисления письменно:

45 + 36 =

56 – 37 =

   
 

Проверьте себя:

4 vychisleniya v predelah 1000

Единичку над разрядом десятков можно не писать, если у вас хорошая память. Самое главное не забудьте ее прибавить к сумме десятков.

5 vychisleniya v predelah 1000

Обратите внимание: точка над цифрой пять показывает, что осталось на один десяток меньше. Поэтому тройку вычитаете уже из четырех десятков.

У вас получилось:

45 + 36 = 81

56 – 37 = 19

Хорошо!

6 vychisleniya v predelah 1000
Источник

 

Ребята, вы изучили нумерацию в пределах тысячи, поэтому знаете, как называются счетные единицы — сотни. Вы уже умеете их правильно складывать и вычитать, поэтому вам осталось освоить алгоритмы письменных вычислений.

Решать выражения с трёхзначными числами можно с помощью таких же шагов, как и с двухзначными, но разрядов будет уже на один больше. Поэтому инструкция увеличивается на действие с третьим разрядом сотен.

Алгоритм сложения трехзначных чисел

Совунья знакомит нас с порядком сложения чисел в пределах тысячи.

7 vychisleniya v predelah 1000

Запишите 467. Будьте старательны: каждой цифре нужна отдельная клеточка.

Напишите второе слагаемое 378: разряд размещаете под разрядом.

Внимание! Здесь очень важно аккуратное письмо. Примеры письменных вычислений не терпят небрежности.

 

Посмотрите на записи Ёжика и его друга — Кроша. Кто из них написал столбик правильно?

8 vychisleniya v predelah 1000

У Ёжика все получилось. Он запомнил правило: разряд пишу под разрядом.

Посмотрите в свою тетрадь. Все верно? Теперь не забудьте написать знак сложения — «плюс».

Подчеркните второе слагаемое, что обозначает «равно».

Складываем единицы. Семь плюс восемь равно пятнадцати.

Мы знаем, что в числе 15 содержится 1 десяток и 5 единиц.

Пятерку напишите в ответ разряда единиц, а 1 десяток запомните, напишите единичку над шестеркой.

9 vychisleniya v predelah 1000

Выполните сложение десятков.

6 + 7 + 1 = 14

4 запишите в ответ в разряд десятков, а 1 сотню запомните.

10 vychisleniya v predelah 1000

Пришла пора складывать цифры в разряде сотен. В первом слагаемом — четверка, во втором — тройка, да еще мы запомнили одну сотню.

4 + 3 + 1 = 8

В сумме получится восемь сотен. Восемь пишем под сотнями.

11 vychisleniya v predelah 1000

Прочитайте ответ: восемьсот сорок пять. (457 + 378 = 845)

 

Давайте еще раз рассмотрим алгоритм сложений многозначных чисел.

12 vychisleniya v predelah 1000

Сделаем вывод. Основной принцип сложения многозначных чисел — это поразрядные действия. Когда в сумме получаются единицы другого разряда, запомните единичку и не забудьте добавить к следующему разряду.

— Совунья, а кто и когда придумал решать столбиком?

13 vychisleniya v predelah 1000
Источник

— Копатыч, современным людям сложно досконально разобраться в истории арифметических вычислений. Но, похоже, что операции с числами в столбик пришли от арабов в 15 веке.

Давайте потренируемся. Сложите 538 и 285.

Помните, что при вычислении надо аккуратно записать все цифры поразрядно, а затем начать сложение с разряда единиц.

Восемь плюс пять получится тринадцать. Тройку записываем, а единичку прибавим к десяткам.

Складываем десятки: 3 + 8 + 1 = 12.

Двойку пишем в ответ, а единицу добавим к сотням.

Получается сотен: 5 + 2 + 1 = 8.

14 vychisleniya v predelah 1000
Источник

Все правильно? Тогда послушайте Нюшу.

 

Алгоритм вычитания трехзначных чисел

15 vychisleniya v predelah 1000

Давайте рассмотрим алгоритм вычитания в столбик.

467 – 378 =

Число четыреста шестьдесят семь мы записываем цифрами. Каждую цифру в свою клетку. Ставим знак вычитания, подчеркиваем.

Вычитаем. Из семи нельзя вычесть восемь, так как семь меньше восьми. Берем один десяток из десятков, чтобы не забыть, над шестеркой нарисуйте точку.

16 vychisleniya v predelah 1000

Один десяток и семь — это семнадцать. От семнадцати отнять восемь получится девять.

Посмотрите на второй столбец. В уменьшаемом осталось 5 десятков, потому что занимали.

17 vychisleniya v predelah 1000

Осталось посчитать сотни. Помните, мы одну занимали. У нас всего 3 сотни.

3 – 3 = 0

Но число с нуля не начинается, поэтому впереди эта цифра не записывается.

Разность равна восьмидесяти девяти.

467 – 378 = 89

Получилось двузначное число.

Поздравляю вас, ребята, вы отлично справились.

18 vychisleniya v predelah 1000
Источник

 

Доброжелательный Ёжик предлагает запомнить алгоритм письменного вычитания:

19 vychisleniya v predelah 1000

Когда в разряде не хватает единиц для вычитания, займите один десяток или одну сотню из числа слева. Главное — не забудьте, что оно уменьшилось на единицу.

 

Самостоятельная работа. Выполните вычисления письменно. Действуйте по алгоритму, тогда пример будет решен правильно.

735 – 452 =

Как рассуждали? Проверьте себя.

Разность нашли в столбик.

Поразрядно записали уменьшаемое и вычитаемое.

Вычитание начали с разряда единиц. Из пяти вычесть два получается три. Записали под единицами.

Перешли к десяткам.

Из трех десятков вычесть пять десятков нельзя. Заняли одну сотню у семи сотен. Чтобы запомнить, поставили точку над цифрой семь. Теперь знаем, что на одну сотню осталось меньше.

От тринадцати десятков отняли пять десятков.

Восемь написали под десятками.

Действия с сотнями: из шести сотен вычесть четыре сотни, получается две сотни. Цифру два написали под сотнями.

20 vychisleniya v predelah 1000
Источник

Теперь можете отдохнуть, а впереди вас ждет много интересных открытий.

Единицы массы. Грамм

В рассказе Виктора Драгунского «Ровно 25 Кило» Мишка хотел получить годовую подписку на детский журнал «Мурзилка». Он взвесился на весах и выпил пол литровую бутылку ситро, чтобы вес увеличился до двадцати пяти килограммов, как требовали условия конкурса.

Любой предмет имеет свою массу. Допустим, школьный рюкзак весит два или три килограмма.

21 vychisleniya v predelah 1000
Источник

В магазинах часто продают продукты, расфасованные по одному килограмму.

22 vychisleniya v predelah 1000
Источник

Но как измерить массу двух шоколадок? Они, конечно, весят не целый килограмм.

Как узнать, какую массу фруктов вы получили на полдник?

Как узнать, сколько сахара нам надо положить в чай или кашу?

На помощь нам придут единицы измерения массы — граммы.

 

Итак, сегодня мы выразим новые единицы массы в граммах.

В нашем языке есть такие слова, как килограмм, километр, киловатт.

Что у них есть что-то общее? Все правильно. У них первый корень общий. Корень «кило» пришел к нам из греческого языка, означает меру, состоящую их тысячи более мелких единиц.

То есть один килограмм означает, что в нем одна тысяча более мелких единиц — тысяча грамм.

23 vychisleniya v predelah 1000
Источник

 

Принято взвешивать предметы на весах.

24 vychisleniya v predelah 1000
Источник

Давайте вспомним, какие весы мы с вами знаем. Это старинные механические весы, аптекарские, почтовые, торговые, торгово-электронные, бытовые и ювелирные электронные весы.

25 vychisleniya v predelah 1000
Источник

В собственных домах вы можете найти механические кухонные весы. На них хозяйка измеряет массу продуктов.

Посмотрите на старинные весы «Уточки». На левой и правой чаше этих весов должны находиться продукты и предметы с одинаковой массой. Например, на левую сторону мы положим грецкие орехи с определенным весом, а на правую – поставим гирьки.

26 vychisleniya v predelah 1000
Источник

Количество килограммов и граммов в гирьках должны показывать такую же массу, как и эти орехи. Если масса гирь окажется больше, тогда клювики уточек не совпадают: тот, который ниже, показывает, что масса предметов на чаше больше.

Тот клювик, который поднимается, показывает, что масса орехов меньше. Если клювики совместятся, то вес обеих чашей сравняется.

 

Гири бывают разные: тяжелые по 10, 20 кг, или, например, легкий набор так называемых аптекарских гирек. Они использовались, чтобы уравновесить левые и правые стороны весов, взвесить продукт.

Сегодня мы будем составлять массу из набора гирек меньше одного килограмма.

27 vychisleniya v predelah 1000
Источник

Например, какие гири нам потребуются для того, чтобы взвесить 750 г сыра?

28 vychisleniya v predelah 1000

Нам надо удостовериться, что сыра на весах именно это количество. То есть надо уравновесить весы. Возьмем такие гирьки:

500 г + 200 г + 50 г

Сколько грамм получается? В сумме они составляют 750 грамм.

 

Потренируемся еще. Взвешиваем кусок арбуза.

29 vychisleniya v predelah 1000

Возьмем пять гирек:

200 г + 100 г + 50 г + 20 г + 5 г

Считаем. Все правильно — масса в граммах равна 375. Если на правую сторону мы положим такой набор из пяти гирек, то у нас клювики весов соединятся.

 

Взвешиваем три пирожных в 425 грамм. Какие гирьки подберем?

Гиря в 500 грамм не подходит. Значит нужно взять:

200 г + 200 г + 20 г + 5 г

На правой стороне у нас будут четыре гирьки.

30 vychisleniya v predelah 1000
Источник

Разберем задачку.

Бараш пошел в магазин купить чай и печенье к чаю. Он взял две пачки печенья массой 200 г и две пачки чая по 50 г.

Придумайте вопрос к задаче.

Проверьте себя:

Сколько весит вся покупка?

Ну, конечно, нам нужно измерить всю массу купленных продуктов.

31 vychisleniya v predelah 1000

Чтобы узнать общую массу продуктов, надо массу одной пачки печенья умножить на количество и массу чая на количество пачек и все это сложить.

Запишите решение:

1) 200 г ∙ 2 = 400 г – вес печенья

2) 50 г ∙ 2 = 100 г – вес чая

3) 400 г + 100 г = 500 г

 

А что такое 500 грамм? Как по-другому сказать? Если мы знаем, что 1000 грамм – это килограмм, то пятьсот грамм – это половина тысячи или полкило.

Такую задачку можем решить и другим способом, записывая ее в одно выражение.

Допустим, мы можем сложить массу печенья и чая, а поскольку количество пачек одинаковое, сумму мы умножаем на два.

(200 + 50) ∙ 2 = 500 (г)

Ответ: 500 граммов весит вся покупка.

32 vychisleniya v predelah 1000

 

Решите вторую задачу.

В воскресенье Нюша съела три пирожных по 200 грамм каждое и шоколадку в 400 грамм. Сколько сладостей съела девочка за день?

Решение:

200 + 200 + 200 + 400 = 1000 (г) = 1 кг

Ответ: девочка съела 1 кг сладостей.

Оказывается Нюша большая сластена. За день она скушала 1000 грамм сладостей, а это целый килограмм. Ребята, нельзя есть так много сладких продуктов. Съедайте только одну пятую часть от этого количества.

33 vychisleniya v predelah 1000
Источник

 

Вы узнали, какая единица измерения больше — килограммы или граммы.

 

Сколько граммов в одном килограмме?

Тысяча.

 

Когда мы пользуемся такой единицей измерения, как грамм?

Правильно, когда масса меньше одного килограмма или больше.

 

Теперь вернемся к Смешарикам. Наши друзья пришли на площадь города. Здесь не ездят машины, поэтому герои бегают, качаются на качелях.

Виды треугольников

Весёлый ворон Кар–Карыч предлагает пойти на экскурсию в мир треугольников.

34 vychisleniya v predelah 1000

Для обозначения вершин треугольника мы воспользовались буквами латинского алфавита: А «а», В «бэ», С «цэ».

35 vychisleniya v predelah 1000

Мы можем увидеть эту фигуру вокруг. Например, пираты в приключенческих фильмах носят треуголки. Боковые стороны египетских пирамид, стропила крыш домов, конструкции мостов, ворот, современная архитектура, опоры для проводов линий электропередач напоминают треугольники.

Дорожные треугольные знаки предупреждают нас об опасности.

36 vychisleniya v predelah 1000
Источник

Формочки для печенья, сыр, пакет молока, вязаный узор, подставки, головоломка — все боковые грани в виде треугольника.

В Великую отечественную войну письма с фронта складывали треугольником. Их доставляли в каждую семью боевой почтой.

Треугольники встречаются в природе. Посмотрите на крылья летучей мыши, очертания ели, цветок, лепесток, звездное небо.

37 vychisleniya v predelah 1000
Источник

Место в океане, где часто пропадают корабли, обозначили как Бермудский треугольник.

 

Итак, мы знаем, что геометрическая фигура, у которой три стороны, три угла и три вершины, называется треугольником.

38 vychisleniya v predelah 1000
Источник

В зависимости от величины углов и сторон треугольники делятся на виды.

По названию углов различают остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

39 vychisleniya v predelah 1000
Источник

У равностороннего треугольника все стороны равны. На рисунке каждая сторона равна пяти сантиметрам.

40 vychisleniya v predelah 1000

Если длины всех трех сторон разные, то фигуру так и называют — разносторонний треугольник. На рисунке одна сторона четыре, вторая — семь, а третья сторона равна десяти сантиметров. Это разносторонний треугольник.

41 vychisleniya v predelah 1000

Основание у треугольника равно трем сантиметрам, а две боковые стороны равны между собой. Они по шесть сантиметров. Это равнобедренный треугольник.

 

Наш урок подходит к концу.

42 vychisleniya v predelah 1000

Смешарики прощаются с вами, не забудьте проверить свои знания. До свидания.

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Вопрос: 1
Найдите сумму чисел 634 и 267
1891
2901
3991
Ответить
2
Вопрос: 2
Уменьшаемое 704, значение разности равно 128. Чему равно вычитаемое?
1576
2932
3624
Ответить
1
Вопрос: 3
На одной чаше весов гиря в пол килограмма, на другой – кулек с сахаром весом 350 г. Сколько граммов сахара надо добавить, чтобы уравновесить весы?
11000 – 350 = 650 (г)
2500 – 350 = 150 (г)
3500 + 350 = 850 (г)
Ответить
2
Вопрос: 4
Катя купила 1кг 400г слив, а винограда – на 500г меньше. Сколько весит вся покупка?
11 кг 400 г + 500 г = 1 кг 900 г
2(1 кг 400г – 500 г) + 1 кг 400 г = 2 кг 500г
3(1 кг 400 г – 500 г) + 1 кг 400 г = 2 кг 300г
Ответить
3
Вопрос: 5
Какие треугольники различают по названию углов?
1острые, тупые, прямые
2остроугольные, тупоугольные, равнобедренные
3остроугольные, тупоугольные, прямоугольные
Ответить
3
Допущено ошибок:
Оценка:
Подробнее
Ваши ответы:
1 вопрос:

Найдите сумму чисел 634 и 267
1) 891 2) 901 3) 991
2 вопрос:

Уменьшаемое 704, значение разности равно 128. Чему равно вычитаемое?
1) 576 2) 932 3) 624
3 вопрос:

На одной чаше весов гиря в пол килограмма, на другой – кулек с сахаром весом 350 г. Сколько граммов сахара надо добавить, чтобы уравновесить весы?
1) 1000 – 350 = 650 (г) 2) 500 – 350 = 150 (г) 3) 500 + 350 = 850 (г)
4 вопрос:

Катя купила 1кг 400г слив, а винограда – на 500г меньше. Сколько весит вся покупка?
1) 1 кг 400 г + 500 г = 1 кг 900 г 2) (1 кг 400г – 500 г) + 1 кг 400 г = 2 кг 500г 3) (1 кг 400 г – 500 г) + 1 кг 400 г = 2 кг 300г
5 вопрос:

Какие треугольники различают по названию углов?
1) острые, тупые, прямые 2) остроугольные, тупоугольные, равнобедренные 3) остроугольные, тупоугольные, прямоугольные
Посмотреть ответы
Правильные ответы:
1 вопрос: 901
2 вопрос: 576
3 вопрос: 500 – 350 = 150 (г)
4 вопрос: (1 кг 400 г – 500 г) + 1 кг 400 г = 2 кг 300г
5 вопрос: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные