Математика

Урок 11: Сложение и вычитание

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание

Будем устно складывать, вычитать многозначные числа. Узнаем, как проверять арифметические действия

План урока:

Приемы устных вычислений вида: 450 + 30, 650 – 200

Приемы устных вычислений вида: 470 + 80, 560 – 90

Приемы устных вычислений вида: 260 + 310, 670 – 140

Проверка арифметических действий

 

Здравствуйте, ребята.
Угадайте, как меня зовут:
Весельчак живет на крыше,
Летает всегда всех быстрее и выше.
Толстяк самый добрый на свете,
Помогает развлекаться всем детям.

1 slozhenie i vychitanie
 

Я — Карлсон. Моя «мама» — шведская писательница, автор ряда всемирно известных книг для детей Астрид Линдгрен. Она очень любила смотреть на полеты аэропланов на праздниках, поэтому у меня появился пропеллер, и я стал летать. В 20-е годы прошлого века выступления летчиков были в новинку, поэтому собирали много восторженных наблюдателей. Дети всего мира занимались авиамоделизмом, выполняли расчеты и мечтали полететь на Марс.

2 slozhenie i vychitanie
 

Я знаю, что вы хотели бы побывать в космосе, но понадобится знания математики, спортивная подготовка, упорство и сила воли.

Все профессии, а работа летчика и космонавта особенно требуют много умений и навыков в различных науках, устный счет же — замечательное средство для тренировки сообразительности. Поэтому будем складывать и отнимать в уме.

 

Начинайте, друзья, устно решать
Трехзначные числа складывать, отнимать.
Понятно ведь всем, что без быстрого счета
Хорошо не получится и простая работа.

Приемы устных вычислений вида 450 + 30, 650 – 200

Тайны и планеты в космос манят,
Приглашают в гости трудолюбивых ребят.
Смелость в решении привычна для нас.
Садимся в ракету мы дружно сейчас.

Приглашаю на старт – взлет, и команда разведчиков помчалась вперед.

3 slozhenie i vychitanie

Прощайте, родная страна, реки и леса нашей Земли.

Космос — это фантастика, нерешенные задачи. Но надеюсь, что мы справимся, ребята.

Конечно, вы уже хорошо считаете в пределах ста, но пришло время двигаться дальше.

В иллюминаторе нашего корабля видна планета. Это планета многозначных чисел.

4 slozhenie i vychitanie

 

Ребята, мы начинаем изучение нового раздела: работу с многозначными числами. Вы узнаете приемы устного алгоритма сложения и вычитания, то есть, в какой последовательности все выполняется. Будете учиться применять полученные знания при нахождении значений различных примеров в пределах тысячи, рассуждать при решении.

Посмотрите внимательно на образец вычислений:

5 slozhenie i vychitanie

Чтобы устно вычислять такие примеры, надо

6 slozhenie i vychitanie

Думаю, вы справитесь с подобным заданием.

– Первый пример. Надо сложить четыреста и триста. Как получили семьсот?

400 + 300 = 700

Рассуждать будем следующим образом: четыреста — это четыре сотни, триста – это три сотни. То есть нам между собой нужно просто сложить сотни. Четыре сотни плюс три сотни получается семь сотен.

7 slozhenie i vychitanie

Семь сотен – это семьсот.

Значит,

400 + 300 = 700

– Это образец устного счета, поэтому все рассуждения выполняются без записи. В примере записывайте только ответ. Подобным образом рассуждайте, когда надо вычитать.

– От семисот отнимаем пятьсот.

700 – 500 =

Знаем, что:

8 slozhenie i vychitanie

Получается две сотни, то есть – двести:

700 – 500 = 200

– Сравните следующие выражения:

9 slozhenie i vychitanie

Ответ: для записи используют одинаковые цифры. Но в столбике слева – вычисление в пределах ста, а справа — действия с многозначными числами.

— Чему равны значения в левом столбике?

Проверьте: 48, 42, 69, 61.

– Найдите суммы и разности второго столбика. Чтобы к трехзначному числу прибавить двузначное число, рассмотрим два приема.

10 slozhenie i vychitanie

Сколько десятков в числе 450?

У нас в разряде десятков пять десятков. Но в разряде сотен содержится тоже определенное количество десятков.

11 slozhenie i vychitanie

Одна сотня – десять десятков, а четыре сотни – это сорок десятков. Да плюс пять, получается сорок пять. Всего в числе 450 сорок пять десятков.

12 slozhenie i vychitanie

 

13 slozhenie i vychitanie

Выполните решение остальных примеров по разобранному нами образцу, представив трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых:

450 - 30
650 + 40
650 - 40

Проверьте:

14 slozhenie i vychitanie

Обратите внимание: вычитали сотни, десятки же сохранили без изменения!

Ребята, вы можете выполнять решение любым способом. Но иногда нужно применять более удобный.

Например:

15 slozhenie i vychitanie

Приемы устных вычислений вида 470 + 80, 560 – 90

Звезды, друзья, – главные тела во Вселенной. Без их света и тепла не существовало бы биологической жизни. Самой яркой звезде в ночном небе – Сириусу больше двухсот миллионов лет. 

Здесь нас ждет интересная задачка. Посмотрите внимательно, что заметили?

16 slozhenie i vychitanie

Правильно, эти выражения решаются с переходом через разряд.

Вы хорошо знаете, как надо складывать: 17+ 8

Восемь — это сумма пяти и трех. Удобно сложить семнадцать и три, потом добавить пять.

17 slozhenie i vychitanie

 

Ребята, а можно алгоритм, по которому считали первый столбик, применить ко второму столбику?

18 slozhenie i vychitanie

Давайте рассуждать. К 170 нужно прибавить 30, чтобы получить 200. Тогда 80 представим так: 80=30+50

Получается:

170+30+50=250

770+30+50=850

 

Следующее выражение 170 – 80.

80=70+10

Тогда:

170 – 70 – 10=90

770 – 80=770 – 70 – 10=690

Обратите внимание: первая величина – трехзначное круглое число, а второе – двузначное. Значит, при вычислении мы использовали количество десятков.

 

Приемы устных вычислений вида 260 + 310, 670 – 140

19 slozhenie i vychitanie

Как решаются такие выражения?

Мы рассматривали сложение двузначных чисел. Давайте вспомним: для сложения этих чисел, надо к единицам прибавить единицы, к десяткам — десятки.

Также поступаем в вычитании. Вспоминаем компоненты вычитания: уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Нам нужно из единиц вычесть единицы, а из десятков — десятки. И найти их сумму.

20 slozhenie i vychitanie

 

Полетели дальше. Но что мы видим — впереди следующий объект.
Это, ребята, нам встретилась звездная система Альфа Центавра — А и В. Ученые утверждают, что двойные небесные тела составляют примерно половину всех звезд нашей галактики. 

Сравните их.

21 slozhenie i vychitanie

Я думаю, выдали правильный ответ. В первом случае двузначные числа, а во втором — трехзначные числа. У нас добавился нуль.

22 slozhenie i vychitanie

 

Можно ли применить такой же способ решения выражений ко второму объекту? Конечно можно. Давайте рассмотрим, как же решаются такие выражения.

23 slozhenie i vychitanie

 

24 slozhenie i vychitanie

 

25 slozhenie i vychitanie

 

26 slozhenie i vychitanie

 

Новая задача посвящена празднику 12 апреля. Его отмечает вся Россия. Это День космонавтики. Мы обязаны этим праздником первому космонавту Юрию Алексеевичу Гагарину, который облетел планету Земля.

27 slozhenie i vychitanie
 

В честь русского героя решите задачу. Орбитальный облет Земли продолжался 108 минут. Сколько это часов и минут?

Рассуждаем следующим образом.

В одном часе шестьдесят минут. А у нас 108 минут. Сколько раз помещается в 108 по 60? Один раз. Или один час.

Чтобы узнать, сколько останется, выполним в задаче арифметическое действие вычитания.

180 – 60 = 48 (мин.)

Останется 48 минут. Да еще час.

Ответ: 1 час 48 минут.

Именно это время длился первый в мире полет человека на ракете.

 

А мы с вами летим дальше, и еще одно задание встречается нам с вами на пути. Но скоро, ребята, мы вернемся на Землю.

28 slozhenie i vychitanie

Проверка арифметических действий

Арифметическое действие — способ вычисления по двум известным нам числам одной величины, так называемого результата действия.

29 slozhenie i vychitanie

При решении известные числа записываем, потом пишем между ними знак арифметического действия, которое надо сделать. При вычислении получается результат.

Дальше надо проверить решение — найти новым вычислением какой-либо компонент примера. Для этого

Выражения, числа и результат арифметического действия имеет свои имена.

Посмотрите, как называются выражения и компоненты арифметических действий:

30 slozhenie i vychitanie

Эти названия надо выучить назубок и применять при вычислениях.

Примеры проверяют, чтобы не было ошибок и для точного ответа. Опираясь на свойства арифметических действий, проверим решения таким же действием, только изменим последовательность чисел при записи. Например:

Известно, что от перемены порядка слагаемых значение суммы не изменяется, следовательно, 

31 slozhenie i vychitanie

Складываем:

680 + 50 = 680 + (20 + 30) = (680 + 20) + 30 = 700 + 30 = 730

Проверка:

50 + 680 = 50 + (600 + 50 + 30) = (50 + 50) + 600 + 30 = 700 + 30 = 730

Решение верно.

 

32 slozhenie i vychitanie

Вычисляем разность:

520 – 90 = 520 – (20 +70) = (520 – 20) - 70 = 430

Проверка:

520 – 430 = 520 – 420 – 10 = 90

Решение выполнили правильно.

 

33 slozhenie i vychitanie

Находим произведение двух чисел:

12 ∙ 3 = 36

Для проверки переставим множители:

3 ∙ 12 = 36

Результаты одинаковы.

 

34 slozhenie i vychitanie

72 : 6 = 12

72 : 12 = 6

Деление выполнили правильно.

35 slozhenie i vychitanie

 

Хорошо! Используя арифметические действия обратные данному примеру, можно также проверить результат.

36 slozhenie i vychitanie

37 slozhenie i vychitanie

Сегодня, ребята, вы справились с заданиями и благополучно возвращаемся домой. Закончить же наше путешествие хочется словами Юрия Гагарина:

38 slozhenie i vychitanie

Из полета возвратились.
Мы на Землю приземлились.
Спасибо за внимание. До свидания.

39 slozhenie i vychitanie

 В материалах урока использованы кадры из м/с "Малыш и Карлсон", 1968

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Вопрос: 1
Выберите правильное решение 730 + 60
1(7 сот. + 6 сот.) + 3 = 133
273 дес. + 6 дес. = 79 дес. = 790
3700 + 60 + 30 = 790
Ответить
2
Вопрос: 2
Найдите неправильное решение.
1780 - 40 = 74
2260 + 60 = 320
3540 - 80 = 460
Ответить
1
Вопрос: 3
Выберите верное решение задачи. Космонавты должны были выполнить задание в открытом космосе за 6 часов 30 минут. Они справились на 2 часа 50 минут быстрее. Сколько времени космонавты потратили на задание?
16 ч. 30 мин. + 2 ч.50 мин = 8 ч.80 мин.
2630 мин. – 250 мин. = 480 мин. = 4 ч.80 мин.
3390 мин. – 170 мин. = 220 мин = 3 ч. 40 мин.
Ответить
3
Вопрос: 4
Вычисли и сделай проверку обратным действием 400+270
1400 + 270 = 670 Проверка: 270 + 400 = 670
2400 + 270 = 670 Проверка: 670 - 400 = 270
3400 + 270 = 570 Проверка: 270 + 400 = 570
Ответить
2
Вопрос: 5
Вычисли 98:14 и сделай проверку деления умножением
198:14 = 4 Проверка 14 ∙ 4 = 98
298:14 = 6 Проверка 98 : 6 = 14
398:14 = 7 Проверка 14 ∙ 7 = 98
Ответить
3
Допущено ошибок:
Оценка:
Подробнее
Ваши ответы:
1 вопрос:

Выберите правильное решение 730 + 60
1) (7 сот. + 6 сот.) + 3 = 133 2) 73 дес. + 6 дес. = 79 дес. = 790 3) 700 + 60 + 30 = 790
2 вопрос:

Найдите неправильное решение.
1) 780 - 40 = 74 2) 260 + 60 = 320 3) 540 - 80 = 460
3 вопрос:

Выберите верное решение задачи. Космонавты должны были выполнить задание в открытом космосе за 6 часов 30 минут. Они справились на 2 часа 50 минут быстрее. Сколько времени космонавты потратили на задание?
1) 6 ч. 30 мин. + 2 ч.50 мин = 8 ч.80 мин. 2) 630 мин. – 250 мин. = 480 мин. = 4 ч.80 мин. 3) 390 мин. – 170 мин. = 220 мин = 3 ч. 40 мин.
4 вопрос:

Вычисли и сделай проверку обратным действием 400+270
1) 400 + 270 = 670 Проверка: 270 + 400 = 670 2) 400 + 270 = 670 Проверка: 670 - 400 = 270 3) 400 + 270 = 570 Проверка: 270 + 400 = 570
5 вопрос:

Вычисли 98:14 и сделай проверку деления умножением
1) 98:14 = 4 Проверка 14 ∙ 4 = 98 2) 98:14 = 6 Проверка 98 : 6 = 14 3) 98:14 = 7 Проверка 14 ∙ 7 = 98
Посмотреть ответы
Правильные ответы:
1 вопрос: 73 дес. + 6 дес. = 79 дес. = 790
2 вопрос: 780 - 40 = 74
3 вопрос: 390 мин. – 170 мин. = 220 мин = 3 ч. 40 мин.
4 вопрос: 400 + 270 = 670 Проверка: 670 - 400 = 270
5 вопрос: 98:14 = 7 Проверка 14 ∙ 7 = 98