Математика

Урок 2: Разряды, переменные

Разряды, переменные, уравнения

Узнаем о разрядах и классах. Будем совершенствовать вычислительные навыки. Познакомимся с новым способом решения уравнений.

План урока:

Образование двузначных и трехзначных чисел. Разряды и классы

Сложение и вычитание в пределах 100. Устные и письменные приемы

Выражения с переменной

Уравнения

 

Здравствуйте, друзья! Я – Знайка, большой любитель математики. Пришло мне сегодня одно интересное письмо. Отгадайте, от кого? Веселый и озорной мальчишка, которому не всегда хватает усидчивости и терпения. Но зато с ним не приходится скучать. Это мой друг.

А письмо, вот какого содержания: «Привет, мой друг Знайка. Не могу решить пример 95-48. Мой ответ – 57. Винтик и Шпунтик говорят, что ответ неверный. Ты знаешь много математических секретов. Поделись, Великий математик! Твой друг Незнайка».

Очень люблю математику и, действительно, знаю много секретов. Сегодня на уроке я поделюсь с вами и с Незнайкой своими секретами. Надеюсь, что вы их запомните, и тогда любая математическая задача будет вам по плечу.

Образование двузначных и трехзначных чисел. Разряды и классы

Посмотрите, какую таблицу я принес на урок! Попробуем в ней разобраться.

1 razryady peremennye

Существует всего десять цифр. Назовите их. Как много разных чисел можно записать с их помощью!

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ребята, мы будем называть число однозначным, если для его записи использовали всего одну цифру. Двузначным назовем такое число, для записи которого использовали две цифры. Если в записи числа участвуют три, четыре, пять цифр, то такие числа называются трехзначными, четырехзначными, пятизначными или многозначными.

Давайте разберемся, какое самое маленькое (наименьшее) и самое большое (наибольшее) однозначное, двузначное и трехзначное число.

1 и 9,

10 и 99,

100 и 999.

Каждая цифра должна стоять на своем месте. Место (позиция) – называется РАЗРЯД.

 

Мой первый секрет: «Отсчитывать разряды нужно с конца числа. Справа – налево».

2 razryady peremennye

В числе 537 на первом месте (справа налево) – 7 единиц, на втором месте – 3 десятка, а на третьем месте – 5 сотен.

А вот читать числа нужно слева направо!

3 razryady peremennye

Число 537 читается так: «Пятьсот тридцать семь».

Мой второй секрет: «Если единицы какого-либо разряда отсутствуют, то на их месте пишется цифра «0» (нуль).

4 razryady peremennye

Вспомните, как вы с помощью счетных палочек начинали знакомиться с математикой.

5 razryady peremennye

Три разряда: единицы, десятки и сотни образуют I класс. Он называется – класс единиц. Какие еще классы вы можете назвать? (класс тысяч, класс миллионов)

6 razryady peremennye

А теперь, ребята, давайте потренируемся!

 

Задание 1. Запишите числа, в которых:

1. а) 2 десятка 3 единицы; б) 5 десятков 5 единиц; в) 7 десятков.

2. Запишите числа: восемьдесят шесть, девяносто, сорок один.

3. Разложите числа 35, 91, 86 на разрядные слагаемые по образцу: 56=50+6.

Назовите двузначные числа, которые содержат «нуль» единиц. Запишите их в порядке убывания.

Ответы в конце урока!

Сложение и вычитание в пределах 100. Устные и письменные приемы 

Мой третий секрет: «Считайте быстро, используя разные приемы».

Переставляйте, где удобно, слагаемые или заменяйте соседние слагаемые их суммой.

8 razryady peremennye

Складывать и вычитать можно по разрядам.

Например, 16+38+27=(10+30+20)+(6+8+7)=60+21=81.

67-36=(60-30)+(7-6)=30+1=31

Складывать и вычитать двузначные числа можно по частям.

9 razryady peremennye

Попробуйте вычислить, пользуясь моим секретом:

76+9+4

47+6+14

50+18+2+20

89-65-21

96-14-22

34+45+16

43+27

90-16

70-52

Удобно записывать пример столбиком. Для вас у меня подготовлена маленькая подсказка.

Помните о том, что единицы подписываем под единицами, десятки – под десятками. Не забывайте ставить над десятками точку, если занимаем 1 десяток, ставить единичку, если запоминаем один десяток.

10 razryady peremennye

 

Задание 2. Реши с объяснением, записывая столбиком.

43+12

56+24

27+38

37-21

95-69

40-16

 

Выражения с переменной

Ребята, как называются записи, которые состоят из чисел и (или) букв? Например,

5+2

12-6+3

a+b+c

c-b

b+8

Верно, ВЫРАЖЕНИЯ.

Это числовые выражения:

5+2

12-6+3

Это буквенные выражения:

a+b+c

c-b

b+8

Как называется буква, которая может принимать самые разные значения в выражении b+8? Да, ее название – переменная.

 

Пример 1. Ребята, посмотрите: знак + остается на своем месте, слагаемое 8 тоже меняться не будет. А вот переменная b свои значения может менять. Например, найдем значение выражения b+8, если b=2, b=5, b=12, b=20.

Что для этого нужно сделать?

В выражение b+8 вместо переменной b запишем заданные значения.

2+8=10

5+8=13

12+8=20

20+8=28

Задание 3. Выполните самостоятельно следующее задание. Найдите значение выражения 10+а, при а=8, а=12, а=26.

Сверьтесь с ответами в конце урока!

Уравнения

Вспомните, как называется равенство, которое содержит неизвестное число?

Правильно, уравнение!

Неизвестное число мы обозначаем латинской буквой. Я знаю много латинских букв. А вы?

Буквы латинского алфавита 

a

[а]

b

[бэ]

c

[цэ]

d

[дэ]

k

[ка]

x

[икс]

у

[игрек]

 

Из чисел 2, 5, 8, 11 выберите для каждого уравнения такое значение х, у, b, а, при котором получится верное равенство (подбором).

18-х=10

2+у=7

b-9=2

a+8=10


 

Четвертый секрет: «Пользуйтесь моими секретными формулами! Они помогут вам без ошибок решать уравнения».

Есть уравнения, которые подбором решить сложно. Например, у+6=92 или а-20=31.

Нам на помощь придут секретные формулы!

С1=С-С2

С2=С-С1

У=Р+В

В=У-Р

Чтобы их расшифровать, нужно вспомнить, как называются числа при сложении, при вычитании.

С1 – первое слагаемое

С2 – второе слагаемое

С – сумма

У – уменьшаемое

В – вычитаемое

Р – разность

14 razryady peremennye

!Зная эти правила, вы будете решать уравнения без ошибок.

 

Решим уравнение с объяснением: у+6=92

Это уравнение с неизвестным первым слагаемым. Применяем мою секретную формулу. С1=С-С2

Для нахождения неизвестного слагаемого из значения суммы вычтем известное слагаемое: 92-6.

у=92-6

у=86

Сделаем проверку. Слово «проверка» заменим чертой (так гораздо быстрее). Вместо у (игрек) запишем число 86. Найдем значение выражения 86+6. В левой части уравнения получим 92. В правой части – тоже 92. Делаем вывод: «Уравнение решили верно». Запись решения будет выглядеть так:

у+6=92

у=92-6

у=86

86+6=92

92=92

 

Поработаем еще над одним уравнением: а-20=31

В нем неизвестно уменьшаемое. Применяем секретную формулу У=Р+В.

Для нахождения неизвестного уменьшаемого к значению разности прибавим вычитаемое.

а-20=31

а=31+20

а=51

51-20=31

31=31

Объясни, как выполнили проверку.

Задание 4. Ребята, применяя формулу В=У-Р, попробуйте самостоятельно решить уравнение 74-с=50.

Правильный ответ в конце урока!

 

Вы прекрасно потрудились. Напоследок предлагаю вам решить задачу на смекалку.

 

Задание 5. «У Незнайки есть карандаши, ручки и фломастеры. Карандашей больше, чем ручек, но меньше, чем фломастеров. Каких принадлежностей для рисования у Незнайки больше всего?».

Ответ в конце урока!

 

Вот и подошел к концу наш урок. Надеюсь, что вы, ребята, запомнили мои математические секреты. Они обязательно помогут вам овладеть интересной и увлекательной наукой математикой. Как вы думаете, какой подсказкой должен воспользоваться Незнайка, чтобы решить пример, о котором он написал в письме? До скорой встречи!

 

7 razryady peremennye

Ответы на задачи:

Задание 1.

1. а) 23, б) 55, в) 70.

2. 86, 90, 41.

3. 35=30+5

91=90+1

86=80+6

4. 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10

Задание 2.

55, 80, 65, 16, 26, 24

Задание 3.

10+8=18

10+12=22

10+26=36

Задание 4.

74-с=50

с=74-50

с=24

74-24=50

50=50

Задание 5.

У Незнайки больше всего фломастеров.

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Вопрос: 1
Назови количество единиц третьего разряда в числе 359
13 сотни
25 десятков
39 единиц
45 сотен
Ответить
1
Вопрос: 2
Назови верное значение для уравнения у-6=18
128
236
324
412
56
Ответить
3
Вопрос: 3
Уменьшаемое – 19, вычитаемое – 3. Выбери верное значение разности
122
216
315
424
Ответить
2
Вопрос: 4
Сколько всего двузначных чисел?
191
2100
390
489
Ответить
1
Вопрос: 5
Назови верный результат суммы чисел 81 и 19
162
272
3100
490
Ответить
3
Допущено ошибок:
Оценка:
Подробнее
Ваши ответы:
1 вопрос:

Назови количество единиц третьего разряда в числе 359
1) 3 сотни 2) 5 десятков 3) 9 единиц 4) 5 сотен
2 вопрос:

Назови верное значение для уравнения у-6=18
1) 28 2) 36 3) 24 4) 12 5) 6
3 вопрос:

Уменьшаемое – 19, вычитаемое – 3. Выбери верное значение разности
1) 22 2) 16 3) 15 4) 24
4 вопрос:

Сколько всего двузначных чисел?
1) 91 2) 100 3) 90 4) 89
5 вопрос:

Назови верный результат суммы чисел 81 и 19
1) 62 2) 72 3) 100 4) 90
Посмотреть ответы
Правильные ответы:
1 вопрос: 3 сотни
2 вопрос: 24
3 вопрос: 16
4 вопрос: 91
5 вопрос: 100