Математика

Урок 3: Табличное умножение

Табличное умножение и деление с числами 2, 3, 4, 5

Составим таблицу умножения. Узнаем четные, нечетные числа, порядок выполнения действий, решим задачи с величинами.

Обложка урока взята с источника.

План урока:

Связь умножения и сложения

Таблица умножения и деления с числами 2,3,4,5

Четные и нечетные числа

Решение задач с величинами «цена», «количество», «стоимость»

Порядок выполнения действий

 

1 tablichnoe umnozhenie
Источник

Привет, ребята! Меня зовут Умник. Приглашаю вас в путешествие в земные кладовые по таблице умножения. Вам придется тяжело работать и учить! Испугались? Я пошутил. На самом деле вы познакомитесь с новыми друзьям и правилами арифметики на сложение и умножение. Встречайте попутчиков!

На краю в стране чудес.
Рос старый заповедный лес.
В гуще леса — зеленый холм.
Не просто холм — великолепный дом.

В нем жили-были гномики.

Добрые счастливые

Очень трудолюбивые.

Знакомьтесь — дружная семья

Теперь они наши друзья.

2 tablichnoe umnozhenie

Братья – гномики смекалистые, не отступают перед трудностями, рассказывают интересные истории. Они добывают богатства в земных кладовых — полезные ископаемые, которые человек использует в хозяйстве. Ориентироваться мы будем по указателям.

3 tablichnoe umnozhenie

Готовы? Тогда в путь.

Связь умножения и сложения

Ворчун любит поворчать, потому что ему не нравится, что гномов окружают одинаковые вещи.

4 tablichnoe umnozhenie
Источник

Надо считать одинаковое количество карманов на одинаковых куртках, пальто или вычислять сложением количество деревьев в лесу. Ворчун добывает гранит. Этим камнем облицованы набережные в городах, отделаны стены домов и станций метро.

Чтобы посчитать, сколько разных цветов гранита нашел, Ворчун к трем прибавляет три четыре раза.

5 tablichnoe umnozhenie
Источник

Получается пример:

6 tablichnoe umnozhenie

Гном собирает коллекцию камней и минералов. В ряду четыре штуки. Посчитайте сколько ископаемых в семи рядах.

7 tablichnoe umnozhenie
Источник

Семь раз возьмите по 4 камня. Получается длинная запись

8 tablichnoe umnozhenie

А если рядов будет не семь, а например 60. Надо 60 раз складывать? Обязательно собьемся. В реальной жизни в магазине товар исчисляется сотнями и тысячами.

Посмотрите на розовый известняк из кладовых Земли. Из него сделали много плиток для строительства домов и дорог.

9 tablichnoe umnozhenie
Источник

3 tablichnoe umnozhenie

Ребята, Ворчун ворчит, а Весельчак расскажет про новое волшебное действие, которое помогает пересчитывать большие количества предметов.

10 tablichnoe umnozhenie
Источник

Люди придумали, как сделать запись короче и вычислять быстрее. Они решили назвать это действие умножением. Получается, что операции сложения и умножения тесно связаны между собой. Умножение – особый случай сложения, когда одно число складывается много-много раз. Мы имеем дело уже не с действием сложения, а умножением.

Записывается пример так: на первое место поставьте число, которое повторяется, потом знак умножения – точку. Иногда вместо точки ставят крестик — x. На клавиатуре компьютера или смартфона знак изображают как звездочку *. На второе место запишите то число, сколько раз оно повторяется.

3 tablichnoe umnozhenie

Давайте посмотрим, как это выглядит в жизни. Допустим, у нас есть пять книг, в каждой из них по 100 страниц.

11 tablichnoe umnozhenie

Сколько всего страниц? Видите – здесь идет повторение одного и того же числа по 100 страниц. Поэтому надо все эти страницы сложить.

12 tablichnoe umnozhenie

Конечно, это легче сделать умножением. Сначала напишите сто, затем точку. Посмотрите сколько раз надо взять по сто. Пять раз.

13 tablichnoe umnozhenie

 

Рассмотрим другой случай. Сколько будет стоить 4 мороженых по 30 рублей за каждое?

14 tablichnoe umnozhenie
Источник

Мы будем платить за первое мороженое 30 рублей, за второе 30, за третье 30 и за четвертое столько же.

15 tablichnoe umnozhenie

Заменим умножение сложением: получается, что повторяется 30 рублей. Ставим на первое место 30, дальше точка и четверка.

16 tablichnoe umnozhenie

4 раза заплатим за эти мороженые по тридцать рублей.

3 tablichnoe umnozhenie

 

Решим задачу на умножение.

Бабушка сварила на зиму 6 банок варенья по 3 литра в каждой. Сколько варенья сварила бабушка?

Когда решаете задачу, всегда представляйте ее условие.

17 tablichnoe umnozhenie

3 литра – количество варенья в банке

6 – сколько раз мы берем по шесть

18 tablichnoe umnozhenie

3 литра ∙ 6 раз = 18 литров

19 tablichnoe umnozhenie

Прочитайте решение: по три взять шесть раз получится восемнадцать. Или три умножить на шесть получится восемнадцать.

3 tablichnoe umnozhenie

Таблицу умножения нужно знать наизусть. Но как быть, если еще не выучили? Вычислите умножение сложением:

Например, нужно 30 х 4. Значит надо сложить 30 четыре раза.

20 tablichnoe umnozhenie

Фраза «умножить число пять на число три» или же «пятью три» означает «пять плюс пять, плюс пять».

21 tablichnoe umnozhenie

Это кратчайший путь для ситуаций, когда складывается много раз одно и то же число.

3 tablichnoe umnozhenie

В записи операции умножения первое число называется первый множитель, второе число — второй множитель, а результат умножения называется произведением.

22 tablichnoe umnozhenie

Запомните друзья, умножение – это действие, которое увеличивает число. Берем маленькое число несколько раз, получается большое число. Это важно помнить.

Таблица умножения и деления с числами 2,3,4,5

Ребята, Соня принес железную руду и чудесную таблицу на обложке тетради по математике.

23 tablichnoe umnozhenie
Источник

Из железной руды люди выплавляют сталь и чугун для ножей, ножниц, рельс, вагонов и деталей машин. У гномика камни лежат в 4 столбика и 4 ряда, потому что он любит считать примеры умножения из таблицы 4 · 4 = 16.

24 tablichnoe umnozhenie
Источник

Таблицу придумал древнегреческий великий математик Пифагор 500 лет до нашей эры. Это квадрат, в котором произведения однозначных чисел записали в столбики и строчки.

Таблица умножения нужна каждому человеку от школы до глубокой старости. Внимательно посмотрите на карточку. В верхней строчке и в левом столбце выделили множители белым цветом.

25 tablichnoe umnozhenie
Источник

В центре — произведения, заранее посчитанные результаты умножения. Ответ для примера указан там, где строчка от одного множителя и столбец второго множителя пересекаются.

26 tablichnoe umnozhenie

Мысленно проведите горизонтальные и вертикальные линии до соединения, так найдёте произведение соответствующих чисел.

2 ∙ 5 = 10

5 ∙ 2 = 10

 

Запомните правило умножения:

27 tablichnoe umnozhenie

Таблица умножения на один легко запоминается, потому что произведение равно второму множителю.

28 tablichnoe umnozhenie
Источник

Ответы умножения на 2 находятся во втором столбце или во второй строке. Посчитайте двойками.

29 tablichnoe umnozhenie

Очень просто умножить на 2: число возьмите два раза — выполните сложение одинаковых слагаемых. Запишите числовые значения столбиком, научитесь читать выражения.

30 tablichnoe umnozhenie

 

Какая связь существует между умножением и делением? Если произведение разделить на множитель, то получится второй множитель.

31 tablichnoe umnozhenie

 

Чем отличаются ответы примеров в столбиках умножения?

Произведения увеличиваются на три. Деление на 3 немного сложнее, но без этого действия обойтись трудно.

 

На слух и в рифму легче запомнить результаты умножения, а деление — это обратное действие. Выучите, например, такие стихи:

32 tablichnoe umnozhenie

Умножение и деление на 4 вычислить легко. Надо в уме умножить или разделить число на 2 два раза.

33 tablichnoe umnozhenie
Источник

Запишите столбики примеров умножения 4 и деления на 4.

Проверьте:

34 tablichnoe umnozhenie

Умножение на 5 и деление на 5 запомнить просто. Произведения четных чисел на 5 оканчиваются на нуль, а нечетных на пятерку.

35 tablichnoe umnozhenie

Деление — это обратное действие относительно умножения. Поэтому разделите значения произведений на 5, получите второй множитель.

3 tablichnoe umnozhenie

Ребята, продолжаем наше путешествие. В старой шахте спрятан клад. Отыщите дорогу к сундуку, быстро решите примеры таблицы деления, которые встретились вам по пути.

36 tablichnoe umnozhenie

Под каждую цифру напишите начальную букву соответствующего драгоценного камешка из клада, и вы прочтете, как называется наука о четырех действиях.

37 tablichnoe umnozhenie

Четные и нечетные числа

Скромник знает, где используются четные и нечетные числа из арифметики. По этой важной информации разыскивают адрес. По правой стороне улицы стоят дома с четными, а через дорогу с нечетными адресами. Нижние спальные полки в поездах дальнего следования «нечетные», а наверху «четные». По чётным или по нечётным дням составляют расписание для самолетов, кораблей, врачей, продавцов, парковки автомобилей. 

38 tablichnoe umnozhenie
Источник

Математики договорились, что 0 – это наименьшее четное число.

Следующее четное число — 2. У меня два яблока. Одно я возьму себе, а другое отдам другу. Число два делится поровну. Четными являются числа, которые делятся пополам без остатка.

 

Запишите четные числа первого десятка.

39 tablichnoe umnozhenie

Одно яблоко нельзя, не разрезая, поделить между друзьями. Запомните, нечетное число на 2 нацело не делится.

Четные и нечетные числа в числовом ряду идут по порядку, сменяя друг друга. Они чередуются. Продолжите ряд нечетных натуральных чисел, начиная с единицы.

40 tablichnoe umnozhenie

 

Как узнать четно ли число, когда оно большое? Догадайтесь, какие цифры записаны в разряде единиц четных двузначных чисел.

Проверьте:

41 tablichnoe umnozhenie

 

Решение задач с величинами «цена», «количество», «стоимость»

Гномик Чихун знакомит с полезным ископаемым — каменной солью.

42 tablichnoe umnozhenie
Источник

Раньше соль очень дорого ценилась, и за один килограмм соли платили серебром.

43 tablichnoe umnozhenie
Источник

Для покупок надо знать цену, стоимость и количество вещей, которые хотите купить. Давайте разберемся в этих понятиях.

44 tablichnoe umnozhenie

Задачи с величинами цена, количество, стоимость вычисляйте по формулам.

45 tablichnoe umnozhenie

 

Решение задачи 1. Известны цена, количество. Найдите стоимость.

Килограмм соли стоит 30 рублей. Сколько стоит два килограмма соли?

Составляем таблицу. В задаче три величины, поэтому начертите три столбца и две строки:

46 tablichnoe umnozhenie

 

Задание 2. Составьте обратную задачу на нахождение цены.

Проверьте:

Два килограмма соли стоят 60 рублей. Сколько стоит 1 килограмм соли?

Эта задача на нахождение цены. Решаем задачу по формуле Ц = С : К, данные занесите в таблицу.

47 tablichnoe umnozhenie

 

Задача 3. Известна цена и стоимость. Найдите количество.

48 tablichnoe umnozhenie

 

Порядок выполнения действий

Простак гуляет, улыбается, считает, веселит друзей. У него свой способ выполнения действий. Он много знает, но не разговаривает, а показывает жестами.

49 tablichnoe umnozhenie
Источник

У каждого из нас собственная программа выполнения действий. Иногда расписание меняется, но некоторый порядок менять нельзя. Вы просыпаетесь утром, сначала делаете зарядку, после убираете спальное место. А случается так — сразу застилаете постель, а зарядку выполняете только днем. Но выйти зимой на улицу без обуви и пальто вы не можете, поэтому всегда сначала одеваетесь, лишь потом идете гулять. Гномы перед поиском полезных ископаемых обязательно завтракают.

Нужны ли в математике правила порядка выполнения определенных действий? Простак показал жестом, что примеры со сложением и вычитанием надо решать слева направо, а не наоборот. Нарушение порядка дает неверный ответ.

50 tablichnoe umnozhenie

Порядок выполнения действий друг за другом.

51 tablichnoe umnozhenie

 

Ниже в примере встречаются все основные виды арифметических операций. По правилу умножение и деление решаются раньше, чем сложение и вычитание. Поэтому первым действием разделим пятнадцать на три, затем умножим шесть на четыре.

52 tablichnoe umnozhenie

В математике есть способ, который показывает, что решается раньше других действий. Нарисуйте скобки — выполните первым вычитание.

53 tablichnoe umnozhenie

Как найти правильный ответ в таких примерах:

Сначала решайте выражения, записанные в скобках;

Далее действия второй ступени — умножение и деление по порядку;

А первой ступени — сложение и вычитание решайте последними действиями.

 

Алгоритм выполнения действий запишите схемой:

54 tablichnoe umnozhenie

Будьте внимательны к выполнению порядка, чтобы не допускать ошибки.

 

Ребята, наше путешествие подошло к концу. Гномики прощаются с вами и желают учиться на «отлично».

55 tablichnoe umnozhenie
Источник

До скорой встречи!

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Вопрос: 1
Выберите ответ 27: 9
12
23
35
Ответить
2
Вопрос: 2
Сколько килограммов груш всего в 4 ящиках, если в каждом по 7 кг?
14 • 7 = 28
24 + 7 = 11
37 • 4 = 28
Ответить
3
Вопрос: 3
Найдите чему равно произведение и выберите четный ответ
16 • 3
27 • 3
39 • 3
Ответить
1
Вопрос: 4
Один литр молока стоит 60 рублей. Сколько денег понадобится на три литра молока?
120 рублей
263 рубля
3180 рублей
Ответить
3
Вопрос: 5
Найдите значение выражения 12 + (36 – 18): 6 • 10
150
2150
342
Ответить
3
Допущено ошибок:
Оценка:
Подробнее
Ваши ответы:
1 вопрос:

Выберите ответ 27: 9
1) 2 2) 3 3) 5
2 вопрос:

Сколько килограммов груш всего в 4 ящиках, если в каждом по 7 кг?
1) 4 • 7 = 28 2) 4 + 7 = 11 3) 7 • 4 = 28
3 вопрос:

Найдите чему равно произведение и выберите четный ответ
1) 6 • 3 2) 7 • 3 3) 9 • 3
4 вопрос:

Один литр молока стоит 60 рублей. Сколько денег понадобится на три литра молока?
1) 20 рублей 2) 63 рубля 3) 180 рублей
5 вопрос:

Найдите значение выражения 12 + (36 – 18): 6 • 10
1) 50 2) 150 3) 42
Посмотреть ответы
Правильные ответы:
1 вопрос: 3
2 вопрос: 7 • 4 = 28
3 вопрос: 6 • 3
4 вопрос: 180 рублей
5 вопрос: 42