Математика

Урок 4: Умножение и деление

Табличное умножение и деление

Рассмотрим приемы увеличения и уменьшения числа. Будем решать задачи на разностное сравнение. Научимся отвечать на вопрос: «Во сколько раз больше (меньше)?»

Обложка урока взята с источника.

План урока:

Задачи на уменьшение числа в несколько раз

Задачи на увеличение числа

Задачи на разностное и кратное сравнение

 

Здравствуйте, ребята. Меня зовут дельфин Афалина

 

1 umnozhenie i delenie

Мы рады встрече друг с другом?

Мы рады познавать окружающий мир и решать примеры?

Вы готовы открывать новое? Тогда вперед!

 

Знаете ли вы, кто самое разумное млекопитающее? Правильно, человек. Второе место по сообразительности занимают дельфины. На Земле встречаются другие животные, которые хорошо думают: слоны, обезьяны, собаки. Но только человек имеет математические способности.

Давайте, ребята, покажем свой ум и смекалку.

2 umnozhenie i delenie

 

Задачи на уменьшение числа в несколько раз

Решим простую задачу.

Афалина поймала рыбу: 8 ставрид, а камбалы на 4 меньше. Сколько камбалы поймала Афалина?

Прочитайте внимательно — на 4 меньше.

На рисунке 8 ставрид, а камбалы на 4 меньше. Столько же, но без четырех.

3 umnozhenie i delenie

Количество ставрид на схеме изобразим синим прямоугольником. Камбал — коричневым прямоугольником. Лишний — зачеркнем.

4 umnozhenie i delenie

Прочитайте вторую задачу.

5 umnozhenie i delenie

На схеме количество ставриды — синий прямоугольник. Коричневым цветом изобразим камбалу. Раз камбалы в четыре раза меньше, значит надо 4 прямоугольника, чтобы стало столько же, сколько ставриды. Количество ставриды как бы разделили на четыре равные части.

6 umnozhenie i delenie

 

Решите:

Кошка весит 3 кг, а ее мозг в 100 раз меньше. Сколько весит мозг кошки?

7 umnozhenie i delenie

Значит, понадобится действие деления.

Переведем килограммы в граммы: 3 кг = 3000 г

8 umnozhenie i delenie

 

Догадайтесь, где находится разум у млекопитающего? Правильно, в голове. Черепная коробка надежно прячет центральный орган живого существа. Мозг помогает думать, чувствовать и хранит знания.

9 umnozhenie i delenie

 

Решите самостоятельно:

Найди массу головного мозга человека, если он на 300 г легче, чем мозг касатки (1700 г).

Проверьте:

1700 – 300 = 1400 (г)

Ответ: мозг человека весит 1400 грамм.

 

Какова масса мозга шимпанзе, если она в сто раз меньше веса животного (42 кг)?

10 umnozhenie i delenie

Решение:

42 кг = 42000 г

42000 : 100 = 420(г)

Ответ: мозг шимпанзе весит 420 грамм

 

Задачи на увеличение числа

В зоопарке живут пять слонов, а лошадей на 2 больше. Сколько лошадей живет в зоопарке?

Что значит на 2 больше? Верно! Лошадей столько же, сколько слонов, да еще два.

11 umnozhenie i delenie

5 + 2 = 7 (л.)

Ответ: 7 лошадей.

 

Сравните:

12 umnozhenie i delenie

5 слонов. Лошадей два раза по пять. Можно решить действием сложения. Но сложение одинаковых чисел легко заменить умножением. Поэтому запишем решение действием умножения.

5 ・2 = 10 (л.)

Число 5 показывает сколько слонов. Это первый множитель. А число 2 — во сколько раз увеличиваем первый множитель, чтобы узнать сколько лошадей.

Ответ: 10 лошадей.

13 umnozhenie i delenie

Будьте внимательны. Если научитесь хорошо решать, то родители без сомнения сводят вас в зоопарк.

 

Давайте объясню, как записать задачу на увеличения числа в несколько раз с помощью краткой записи.

Малыш весит 5 кг. А собака средний породы в 5 раз больше. Сколько весит собака?

14 umnozhenie i delenie

Запишем условие кратко. Главные слова — малыш и собака.

Малыш — 5 кг.

Читаем, что собака весит в 5 раз больше, вес ее неизвестен. Но знаем, что в пять раз больше, чем малыш. Ведем стрелочку.

15 umnozhenie i delenie

5・5 = 25 (кг)

Ответ: собака весит 25 кг

Значит, если в задаче говорится в 5 раз больше, мы должны умножать.

 

Решите самостоятельно:

Сова весит примерно 2 кг. Чему равен вес свиньи, если она тяжелее на 178 кг?

Проверьте:

2 + 178 = 180 (кг)

Ответ: свинья весит 180 кг

Мозг кошки 30 г, а свиньи в 6 раз больше. Сколько весит ее мозг?

Решение:

30・6 = 180 (г)

Ответ: мозг свиньи весит 180 грамм.

 

Физкультминутка

Ай-да, ребята! Ну, молодцы! Пора отдохнуть!

В Черном море 

Резво ныряет Афалина. 

На водном просторе она одна.

Не сбивает ее волна,

Рядом колыхается она. 

На волне той новый друг,

Он зовет Афалину в круг.

Покачались, покружились,

Наклонились и распрямились.

Приседаем, приседаем,

А теперь шагаем.

Можем быстро мы нырять 

Рыбу ловкую собрать: 

Раз, два, три, четыре, пять.

Память нам не изменяет, 

Мозг отлично помогает.

16 umnozhenie i delenie

В таблице представлена группа млекопитающих, примерный вес в килограммах (кг), масса головного мозга в граммах (г). 

17 umnozhenie i delenie

 

Выпишите числа, которые обозначают вес, в порядке возрастания. 

Проверьте:

2

3

5

25

42

70

170

180

Сравните соседние числа. Что заметили? 

Слева направо мы наблюдаем процесс увеличение числа на единицу или на несколько единиц.

Значит числа, расположенные правее больше предыдущих чисел слева. При сравнении вычитают из числа, которое в числовом ряду находится правее, или делят его на меньшее число в зависимости от вопроса в заданиях.

 

Задачи на разностное сравнение и кратное сравнение

Условие можно записать с помощью рисунка, краткой записи или схемы. Дальше сравнить величины, найти разницу между ними.

 

Простые задачи на разностное сравнение и кратное сравнение чисел

Прочитайте условие и вопрос.

Обезьяна за завтраком съела 8 фруктов, а за обедом 24. На сколько больше фруктов она съела за обедом, чем за завтраком?

 

Рассмотрите рисунок. Желтым прямоугольником изобразим количество фруктов, которые обезьяна съела за завтраком. А оранжевым прямоугольником — фрукты, съеденные за обедом. Обратите внимание, что оранжевый отрезок длиннее, так как за обедом обезьяна съела больше фруктов.

18 umnozhenie i delenie

24 – 8 = 16 (фр.)

Ответ: в обед обезьяна съела на 18 фруктов больше, чем на завтрак.

 

Прочитайте задачу:

Обезьяна за завтраком съела 8 фруктов, а за обедом 24. Во сколько раз меньше фруктов она съела за завтраком, чем за обедом?

Посмотрите внимательно:

19 umnozhenie i delenie

Раз, два, три. Значит, в числе 24 число 8 содержится 3 раза.

Что же произошло с отрезком, который обозначает фрукты, съеденные обезьяной за обедом?

Мы его разделили на равные части, то есть выполнили действие деление. Мы большее разделили на меньшее число.

20 umnozhenie i delenie

24 : 8 = 3 (раза)

Ответ: обезьяна за завтраком съёла в 3 раза меньше фруктов, чем за обедом.

 

Рассмотрите таблицы:

21 umnozhenie i delenie

22 umnozhenie i delenie

Самостоятельная работа:

  1. В зоопарке резвились 9 медвежат и 18 шимпанзе. На сколько больше было обезьян, чем медвежат?
  2. В зоопарке резвились 9 медвежат и 18 шимпанзе. Во сколько раз больше было обезьян, чем медвежат?

Проверьте:

23 umnozhenie i delenie

Знаете ли вы, что абсолютная масса мозга у животных различается. Он зависит от величины, возраста, вида.

 

Сформулируйте задачу на разностное сравнение с любыми из приведенных в следующем тексте данных.

Самый тяжелый центральный орган бывает у крупных животных: у китов — до 7 кг; у слонов — до 6 кг; А у человека — до 2 кг. 

Например: Чему равна разница мозга кита и человека? Если получилось 5, то верно.

 

Составные задачи на разностное сравнение

 Такие задачи решаются в несколько действий.

А) В эксперименте швейцарского ученого два самых разумных существа вместе набрали 405 баллов. Из них человек — 205 баллов, а остальные касатка. На сколько баллов человек обогнал касатку?

Запишем условие кратко:

Человек набрал 205 баллов.

Касатка — неизвестно. Поставим знак вопроса, запятую. Знаем, что остальные. Слово «вместе» заменим фигурной скобочкой. Человек обогнал — значит, набрал больше баллов. Главный вопрос подчеркнем, а стрелочку проведем к величине, с которой будем сравнивать.

24 umnozhenie i delenie

Чтобы ответить на вопрос, надо сначала узнать, сколько баллов у касатки.

  1. 400 -205 =195 (б.)

А теперь выполняем разностное сравнение.

  1. 205 -195 =10 (б.)

Ответ: на 10 баллов.

 

Решение можно записать выражением. Первое действие надо заключить в скобочки.

25 umnozhenie i delenie

 

Это интересно: третьим в опыте стал слон, обогнавший в сообразительности обезьяну. 

 

Следующая задача повышенной сложности. Она решается в 5 действий! Справитесь?

Б) В плетеной корзинке играли 3 кремовых котенка, пестрых на 2 меньше, чем кремовых, а рыжих в 2 раза меньше, чем кремовых и пестрых вместе. На сколько больше в корзине рыжих и кремовых котят, чем пестрых?

26 umnozhenie i delenie
Источник

Проверьте:

27 umnozhenie i delenie

 

Разностное и кратное сравнение площадей

Площади тоже можно сравнивать. Давайте вспомним, что такое площадь и как ее измеряют.

Любая плоская поверхность занимает площадь. Ее величину находят действием умножения 2-х величин — длины и ширины участка. 

Чтобы не получать разные ответы при измерении площади одной фигуры, есть специальная единица измерения площади – квадратный сантиметр.

28 umnozhenie i delenie

Квадратные единицы записывают с помощью индекса 2 в правом верхнем углу над единицами измерения — 1 см². Иногда встречается и такая запись — 1 кв. см.

29 umnozhenie i delenie

Помните, что при разностном сравнении действие вычитание, при кратном сравнении — деление.

Решение:

1 см² – 1 мм² = 100 мм² – 1 мм² = 99 мм²

Ответ: 1 см² больше, чем 1 мм² на 99 мм²

1 см² : 1 мм² = 100 мм² : 1 мм² = 100 раз.

Ответ: 1 см² больше, чем 1 мм² в 100 раз.

 

Решите самостоятельно:

В домашнем зоосаде для семейства кошачьих выделили вольер площадью 20 кв.м., а для псовых — 1 сотку. Чей вольер больше, на сколько и во сколько раз?

Подсказка:

1 сотка = 100 кв. м

100 - 20 = 80 (кв.м)

100 : 20 = 5(раз)

Ответ: вольер псовых больше на 80 квадратных метров. Он в 5 раз больше жилья семейства кошачьих.

30 umnozhenie i delenie

Наш урок подошел к концу. Вы хорошо справились с заданиями.

Что узнали нового и интересного? 

До новых встреч!

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Вопрос: 1
На сколько 64 больше 8
156
272
38
470
Ответить
1
Вопрос: 2
Во сколько раз 9 меньше 36
145
227
33
44
Ответить
4
Вопрос: 3
Выберите правильное решение задачи. В бассейне плавали 16 пингвинов. На берег вышли 7 пингвинов. На сколько больше осталось в бассейне пингвинов, чем вышли из бассейна?
1(16 + 7) - 7
2(16 - 7) + 7
3(16 - 7) -7
4(16 +7) - (16 -7)
Ответить
3
Вопрос: 4
Решите задачу. По саванне гуляли 3 слона, а жирафов на 6 больше. Во сколько раз больше жирафов, чем слонов?
1(3 + 6) - 3 = 6
2(3 + 6) : 3 = 3
3(6 - 3) : 3 = 1
4(6 + 3) + 3 = 12
Ответить
2
Вопрос: 5
В субботу на озеро пришел бегемот с друзьями. Когда львенок, обезьянка и черепаха прыгнули в озеро, то из него выплеснулось 8 ушатов воды. Но когда туда нырнул бегемот, воды из озера выплеснулось в 9 раз больше. На сколько больше воды выплеснул бегемот из озера, чем его друзья?
164
281
325
472
Ответить
1
Допущено ошибок:
Оценка:
Подробнее
Ваши ответы:
1 вопрос:

На сколько 64 больше 8
1) 56 2) 72 3) 8 4) 70
2 вопрос:

Во сколько раз 9 меньше 36
1) 45 2) 27 3) 3 4) 4
3 вопрос:

Выберите правильное решение задачи. В бассейне плавали 16 пингвинов. На берег вышли 7 пингвинов. На сколько больше осталось в бассейне пингвинов, чем вышли из бассейна?
1) (16 + 7) - 7 2) (16 - 7) + 7 3) (16 - 7) -7 4) (16 +7) - (16 -7)
4 вопрос:

Решите задачу. По саванне гуляли 3 слона, а жирафов на 6 больше. Во сколько раз больше жирафов, чем слонов?
1) (3 + 6) - 3 = 6 2) (3 + 6) : 3 = 3 3) (6 - 3) : 3 = 1 4) (6 + 3) + 3 = 12
5 вопрос:

В субботу на озеро пришел бегемот с друзьями. Когда львенок, обезьянка и черепаха прыгнули в озеро, то из него выплеснулось 8 ушатов воды. Но когда туда нырнул бегемот, воды из озера выплеснулось в 9 раз больше. На сколько больше воды выплеснул бегемот из озера, чем его друзья?
1) 64 2) 81 3) 25 4) 72
Посмотреть ответы
Правильные ответы:
1 вопрос: 56
2 вопрос: 4
3 вопрос: (16 - 7) -7
4 вопрос: (3 + 6) : 3 = 3
5 вопрос: 64