Математика

Урок 11: Единицы измерения

Геометрический материал. Единицы измерения

На уроке мы познакомимся с такими геометрическими фигурами, как треугольник, четырехугольник и многоугольник; научимся измерять отрезки; узнаем о единицах измерения длины, массы, объема и вместимости.

Подберем для вашего ребенка лучшего репетитора

Перейти slide11
slide15

Ознакомительный урок с репетитором БЕСПЛАТНЫЙ!

Перейти

План урока:

Луч, угол, отрезок

Измерение отрезков. Сантиметр. Дециметр

Геометрические фигуры. Треугольник. Четырехугольник. Многоугольники

Килограмм

Литр

 

Начинаем наш урок

Пусть тебе пойдет он впрок.

Будем вместе рассуждать,

Наблюдать и измерять.

Наверное, каждый ребенок мечтает быть изобретателем или исследователем. Надеюсь, ты тоже, ведь наш урок мы проведем в лаборатории.

1dad

Там мы будем моделировать, проводить разные опыты и измерения. Ты узнаешь много нового, познакомишься с различными измерительными инструментами. Я научу тебя как нужно ими пользоваться. Итак, приступим.

 

Луч, угол, отрезок

Давай вспомним материал из нашего первого урока. Мы знакомились с некоторыми геометрическими понятиями и выучили названия основных геометрических фигур. Посмотри на картинку и попробуй назвать, что здесь изображено.

2wrwr

Проверь, все ли ты правильно вспомнил.

3sfsf

Замечательно. А теперь мы приступим к изучению нового. Начнем с самого простого.

Это луч.

4sfsf

Как ты думаешь, почему его так называют?

Если присмотреться, то мы можем представить, что точка – это солнышко. Оно испускает лучи.

5ddg

Обрати внимание, что все лучи исходят из центра солнца. У них общее начало.

Мы возьмем только два луча, которые исходят из одной точки.

scrin1

Теперь давай поэкспериментируем. Сделаем модель угла. Нужно две палочки. Это могут быть счетные палочки, палочки для мороженого или обычные зубочистки.

scrin2

Теперь поучимся чертить угол в тетради. Для этого нам понадобится линейка и карандаш.

Нужно положить линейку на лист и крепко прижать ее левой рукой. Поставь карандаш возле ее верхнего края.

scrin3

У нас получился отрезок. Это часть прямой, которая с двух сторон ограничена точками. Значит, у отрезка должно быть две точки.

Создадим модель отрезка. Сделай два шарика из пластилина и прикрепи их с обеих сторон палочки.

6gsgsg

Готово. Правда, это было легко?

Чертить отрезок в тетради тоже не сложно. Действуем так же, как и при черчении луча.

7gsgsg

После того как проведем под линейку прямую линию, отметим точками начало и конец отрезка.

8gsg

Длина отрезка может быть разной. Его можно начертить совсем маленьким или продлить на всю страничку и даже выйти за нее. Потренируйся чертить разные отрезки в разном направлении.

9fsff

Скажи, ты можешь определить, какой отрезок больше? Какой самый маленький? Есть ли здесь равные отрезки? На сколько один отрезок больше, чем другой? Как начертить отрезок, который будет заданной длины?

На все эти вопросы мы ответим после работы в нашей лаборатории.

 

Измерение отрезков. Сантиметр. Дециметр

Чтобы сравнивать, нам нужно научиться измерять отрезки. Это можно делать и с помощью обычной палочки. Найди себе подходящую палочку, и мы вместе проведем измерения.

Следует приложить ее начало к началу отрезка и отметить на палочке конец отрезка.

10faf

Теперь эту же палочку приложим к другому отрезку, тоже соединив их начало. И отметим конец этого отрезка.

11adad

Мы получили на палочке две отметки. Чья отметка находится дальше, тот отрезок и больше по длине.

Мы можем с помощью этой палочки чертить равные отрезки. Нужно только приложить ее к листу тетради и провести вдоль нее линию от начала и до нужной отметки.

12dadad

Попробовал? Мы получили точно такой же отрезок, как и тот, что измеряли первым и отметили его длину красной черточкой.

Однако, измеряя отрезки палочкой мы получаем о них очень мало информации, которую нельзя никому передать или записать. Например, как ты расскажешь своему другу о своих измерениях в нашей лаборатории? Какой длины оказались твои отрезки? Кусочек палочки?

Это похоже на то, как герои мультфильма пытались измерить длину удава, считая ее шагами, попугаями и даже мартышками.

13fdaf

Но мы с тобой занимаемся научными исследованиями, а значит, все измерения должны быть точными и правильно записанными. Поэтому сейчас познакомимся с инструментами и единицами измерения, необходимыми для определения длины отрезков.

Ты уже знаком с линейкой. Возьми ее и положи перед собой.

14dfaf

Мы ее использовали для проведения прямых линий. Но линейка является измерительным инструментом. Рассмотри ее. На ней нанесены штрихи и цифры. Обрати внимание, что штрихи разной длины, а цифры написаны только возле самых длинных черточек.

Это шкала измерений. Начало отсчета обозначено числом 0, а дальше идут числа по порядку, как в числовом ряду, который тебе уже знаком.

Особенность шкалы заключается в том, что расстояние между схожими штрихами одинаковое. Сегодня мы будем изучать только длинные черточки. Часть шкалы от одной длинной черточки до соседней длинной черточки называется сантиметр. Отметим на рисунке 1 сантиметр.

15fafaf

Сантиметр – это единица измерения длины отрезков. Вся шкала на линейке разделена на сантиметры.

16fff

Давай посчитаем каждый сантиметр на линейке. Например, здесь мы отметили пять сантиметров и остановились на числе 5.

Числа указывают сколько сантиметров отсчитано от числа 0. Поэтому мы, начиная измерять или чертить отрезок, обязательно совмещаем его начало с черточкой возле числа 0.

Например, выполним измерение отрезка. Приставим к точке, которая отмечает начало отрезка, черточку возле числа 0. Линейку нужно положить ровно вдоль линии.

17etet

После такого совмещения посмотрим на точку, которая отмечает конец отрезка. Она находится возле черточки, внизу которой написано число 7. Значит длина этого отрезка составляет 7 сантиметров.

Все довольно просто. Главное – соблюдать точность.

Чтобы записать длину отрезка будем использовать короткую запись см. Пишем так:

7 см

Сейчас мы используем полученные навыки для проведения опыта. Нам нужно найти равные отрезки.

18gsg

Глядя на отрезки, нельзя сразу сказать, какие из них одинаковые. Чтобы найти равные отрезки, нужно провести их измерения. Посмотри, как мы это сделали.

19gssg

Определи размеры каждого отрезка в сантиметрах.

Я тоже это сделала. У меня получилось так.

20fsfsf

Итак, мы опытным путем установили, что здесь два одинаковых отрезка, длина которых 12 см.

Никаких сомнений быть не может – все точно.

Потренируйся проводить самостоятельные измерения. Попроси кого-то из взрослых начертить тебе несколько отрезков, а ты измерь их длину.

А сейчас ты и сам научишься чертить отрезки. Это тоже легко. Например, начертим отрезок длиной 4 см.

Приложим линейку. Поставим точку напротив числа 0.

21asdad

Не сдвигая линейку, поставим точку напротив числа, соответствующего длине отрезка. В нашем случае это число 4.

22sfsf

Теперь крепко прижмем линейку. Убедимся, что обе точки находятся непосредственно у верхнего края линейки. Поставим карандаш на первую точку и плавно проведем линию до второй точки.

Теперь линейку можно убирать. Отрезок готов.

Теперь твоя очередь. Выполни аналогичные действия в такой же последовательности, чтобы начертить отрезок длиной 6 см.

А теперь взгляни на рисунок и скажи, сколько сантиметров составляет длина этого отрезка.

scrin4

Итак, мы установили, что длину отрезка можно записать, как 13 см, а можно, как 1 дм 3 см. Это можно делать с любым отрезком, если его длина выражена двузначным числом. Подумай, как можно еще записать длину отрезка, если мы определили, что она составляет 17 см.

Правильно, это будет 1 дм 7 см.

Замечательно. Ты усвоил много новой информации об угле, отрезке и единицах измерения длины. Дальше будет проще, потому что основное ты уже знаешь.

 

Геометрические фигуры. Треугольник.  Четырехугольник. Многоугольники

Давай вернемся к нашей модели угла.

scrin5
scrin6

Такие замкнутые ломаные линии являются геометрическими фигурами. Мы уже с тобой посчитали, что в этой фигуре три угла. Каждый угол имеет вершину – точку, в которой соединяются две стороны угла. Значит вершин тоже три. А теперь посчитай, сколько палочек мы использовали.

И палочек тоже три, т.е. у фигуры три стороны.

Такая фигура называется треугольник. Ты уже знаешь это название и знаешь, как выглядит треугольник. Сегодня мы выучили основные характеристики этой фигуры. Треугольники бывают разные и по размеру, и по виду.

23dfsd

Главное, что у треугольника три угла, три вершины и три стороны. Наверное, и название у него такое, потому что у него всего по три.

Вокруг нас есть много предметов, которые имеют треугольную форму. Например, крыши домов.

24fafaf

Убедись, что это треугольник – посчитай стороны крыши. Их три, значит, красная фигура является треугольником.

Вспомни, что еще похоже на треугольник.

25fafaf

А сейчас давай продолжим моделировать. Разъедини две палочки и сделай их все отрезками.

scrin7

Посчитай углы каждого четырехугольника.

Убедился? Любая фигура, у которой есть четыре угла, является четырехугольником. Мы знаем очень много предметов, которые имеют четырехугольную форму. Например, тетрадь и книга.

scrin8

Все эти предметы имеют по четыре стороны, а значит они четырехугольники.

Надеюсь, ты уже понял связь между названием и строением фигуры. Подумай, какую фигуру называют пятиугольником?

Правильно, это фигура, у которой пять углов, пять вершин и пять сторон. Знаешь, как его смоделировать?

Сначала разъединим любые две палочки.

scrin9

Посчитай углы и стороны каждого многоугольника и назови их. Найди среди этих фигур четырехугольники.

Обрати внимание, что сторонами фигур являются отрезки. Значит, их можно измерять. Для этого нужна линейка. Ты уже знаешь, как ею пользоваться.

Давай измерим каждую сторону треугольника.

scrin10

Длина третей стороны 13 см. Это тоже можно записать в другом виде: 1 дм 3 см.

Мы отлично справились. Наша работа не прошла в пустую. Теперь ты можешь правильно назвать почти любую геометрическую фигуру.А с помощью линейки сумеешь измерить стороны у любой фигуры.

 

Килограмм

Продолжим. Будем снова измерять. Только уже совсем по-другому. Нам нужно сравнить два предмета.

26adad

Что ты можешь сказать? Чем они отличаются?

Конечно, они отличаются по цвету, но ведь мы изучаем математические понятия. Поэтому поговорим о других параметрах.

Ты уже, наверное, догадался, о чем речь. Арбуз тяжелый, а мяч легкий. Это значит, что у них разная масса. Итак, мы поговорим о том, что у предметов можно измерять массу, т.е. узнавать, сколько они весят. Какой измерительный инструмент нам нужен для определения массы?

Это весы. Они бывают разных видов.

Есть весы с чашами. Они называются механическими.

27faff

На одну чашу нужно положить сам предмет, а на другую чашу ставят гири. Следует подобрать такие гири, чтобы чаши весов оказались на одном уровне.

scrin11

А сколько весит арбуз? Определи общее количество килограммов на гирях.

Правильно, 5 и 2 будет 7. Значит, арбуз весит 7 кг.

Все очень просто и интересно. Попроси родителей купить себе такой набор и потренируйся взвешивать разные предметы, которые есть в твоей комнате.

28gsgg

Запомни, что их масса измеряется в килограммах.

 

Литр

А теперь нам нужно измерить молоко. Как мы будем наливать его на чашу весов? Что произойдет?

Верно, если лить молоко, то оно разольется по столу и ничего измерить не получится. Молоко нужно лить в посуду: бутылку, стакан, банку.

29fafaf

Как же измерить, сколько молока вместилось в бидон или кувшин? Для этого есть еще одна единица измерения – литр. Она нужна для измерения вместимости. При этом используется специальная мерная посуда, на которой нанесена шкала.

30afafa

Чтобы определить, сколько литров молока находится в кувшине, надо перелить его в мерную посуду и посмотреть какой метки достигнет его уровень.Таким образом, мы можем измерить не только количество молока, но и любой другой жидкости.

Есть емкости, которые имеют определенный объем. Например, вот посуда, которая вмещает 1 литр.

31sffsf

Записывается так:

1 литр – 1 л

Вот мы и закончили наш урок. Ты узнал много нового. Теперь ты знаешь, как начертить многоугольник.

А главное, мы выучили единицы измерения. Вот что ты должен запомнить.

32sfsfsf

Сегодня мы сделали только первый шаг в деле исследования. Надеюсь, тебе понравилось проводить опыты, моделировать и ты продолжишь это делать самостоятельно.А сейчас выполни несколько проверочных заданий.

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Вопрос: 1

Что изображено на рисунке?

test1

1Отрезок
2Прямая
3Угол
4Луч
Ответить
3
Вопрос: 2
У какой фигуры три вершины, три угла и три стороны?
1Квадрат
2Треугольник
3Четырехугольник
4Пятиугольник
Ответить
2
Вопрос: 3
Укажи единицы измерения длины (два ответа):
1См
2Кг
3Дм
4Л
Ответить
13
Вопрос: 4
Укажи правильное утверждение:
11 см = 10 дм
210 см = 1 дм
310 см = 10 дм
41 дм = 100 см
Ответить
2
Вопрос: 5
Укажи правильное равенство:
112 см = 10 дм 2 см
212 см = 2 дм 10 см
312 см = 1 дм 2 см
412 см = 1 дм 20 см
Ответить
3
Вопрос: 6
У какой фигуры четыре стороны?
1Треугольник
2Пятиугольник
3Семиугольник
4Четырехугольник
Ответить
4
Вопрос: 7
В каких единицах можно измерить массу поросенка?
1Кг
2См
3Дм
4Л
Ответить
1
Допущено ошибок:
Оценка:
Подробнее
Ваши ответы:
1 вопрос:

Что изображено на рисунке?

test1


1) Отрезок 2) Прямая 3) Угол 4) Луч
2 вопрос:

У какой фигуры три вершины, три угла и три стороны?
1) Квадрат 2) Треугольник 3) Четырехугольник 4) Пятиугольник
3 вопрос:

Укажи единицы измерения длины (два ответа):
1) См 2) Кг 3) Дм 4) Л
4 вопрос:

Укажи правильное утверждение:
1) 1 см = 10 дм 2) 10 см = 1 дм 3) 10 см = 10 дм 4) 1 дм = 100 см
5 вопрос:

Укажи правильное равенство:
1) 12 см = 10 дм 2 см 2) 12 см = 2 дм 10 см 3) 12 см = 1 дм 2 см 4) 12 см = 1 дм 20 см
6 вопрос:

У какой фигуры четыре стороны?
1) Треугольник 2) Пятиугольник 3) Семиугольник 4) Четырехугольник
7 вопрос:

В каких единицах можно измерить массу поросенка?
1) Кг 2) См 3) Дм 4) Л
Посмотреть ответы
Правильные ответы:
1 вопрос: Угол
2 вопрос: Треугольник
3 вопрос: См
3 вопрос: Дм
4 вопрос: 10 см = 1 дм
5 вопрос: 12 см = 1 дм 2 см
6 вопрос: Четырехугольник
7 вопрос: Кг

Занятия с репетитором доступны каждому

Перейти slide8
slide17

Услуги репетитора                          от 200 руб / час

Перейти
slide10

Выберите репетитора,      который вам понравится

Перейти