План урока:

Главная особенность механического движения

Скорость движения. Первые задачи по физике

Вектор – число и направление

Основная задача механики

Главная особенность механического движения

Раздел физики, который называется механикой, изучает движение, описывает и характеризует его, выясняет причины движения и покоя.

Изменение положения одних тел относительно других механическим движением называется. Дети перемещались относительно жилых домов, школы, деревьев. А вот одежда школьников как была на них, так и осталась. А если дети добирались до стадиона на автобусе? Они перемещались относительно домов, столбов, пешеходов, но не двигались по отношению к  водителю, креслам, самому автобусу.

Главная особенность механического движения состоит в том, что оно относительно. Какое расстояние проходит ученик седьмого класса, пока длится урок в школе? «Никакое», - скажут те, кто отсчитывает расстояние от школьной парты. «81 000 км», - ответят другие, кто учитывает, что ученик вместе со школой и Землей движется вокруг Солнца со скоростью 108 000 км/ч. Значит, относительно парты школьник в течение урока не движется, а относительно Солнца преодолевает большое расстояние.

Тело движется, оставляет след, или этот след можно мысленно представить. В физике линия, вдоль которой тело движется, называется траекторией. Когда баскетболист отдает пас напарнику, мяч летит по прямой – траектория прямолинейная. Когда вратарь бросает в поле мяч, то он летит по кривой линии – криволинейная траектория.

Самую сложную траекторию для изучения разбивают на прямолинейные и криволинейные участки.

Движение характеризуется пройденным путем или длиной траектории. Лыжня – это траектория, а длина лыжни – дистанция или пройденный лыжником путь. Траектория кончика часовой стрелки – это окружность, пройденный путь – длина окружности.

Пройденный путь обозначают буквой s. Это расстояние или длина, поэтому измеряется в метрах.

(Источник)

Движение, кроме траектории, описывается путем за единицу времени, т.е. за одну секунду. Если этот путь остается неизменным, то движение равномерное (за одну секунду одинаково), в противном случае – неравномерным (неодинаково за одну секунду).

Из большого количества различных видов движений самое простое – прямолинейное движение. В действительности такие движения крайне редки. Автомобиль, спортсмен, мотоцикл, самолет и другие движущиеся тела лишь небольшие промежутки времени участвуют в прямолинейном равномерном движении.

Итак, для запоминания:

Скорость движения. Первые задачи по физике

Урок физкультуры. Идут школьные соревнования по бегу. Как ни старался Артем (он пробежал 60 м за 12 секунд), место победителя досталось Денису, пробежавшему дистанцию за 10 секунд. Значит, Денис бежал быстрее соперника. На прохождение того же пути ему понадобилось меньше времени.

Что же характеризует быстроту движения? Семиклассникам знакомо слово «скорость», которое как раз и определяет быстроту движения. Скорость самолета больше скорости автомобиля, но меньше скорости ракеты.

Самая большая скорость в природе у света (300 000 км/с), ничто не может двигаться быстрее, чем свет.

Как найти скорость? В приведенном примере Денис 60 м пробежал за 10 с., значит, за секунду он пробегал по 6 м, а Артем на 60 м затратил 12 с времени, т. е. за 1 с он пробегал по 5 м. Денис опережал Артема на 1 м в течение одной секунды, а значит, бежал быстрее.

Скорость – это путь, проходимый телом за единицу времени. При решении задач нерационально каждый раз записывать правило, показывающее, как найти нужную величину, например, «Для вычисления скорости, надо пройденный путь разделить на время этого пути», затем составлять числовое выражение и считать. Поэтому в физике и других науках используется понятие «формула». Формула – это правило, записанное с помощью букв.

 Если ввести условные буквенные обозначения: скорость – v, пройденный путь – s, время – t, то правило вычисления скорости запишется коротко и ясно:

v = s / t

Это самая первая формула физики седьмого класса. Она называется формула скорости. Формулы важно запоминать и уметь применять для конкретных задач.

Измеряется скорость в м/с (СИ), т. е. единица пути делится на единицу времени, следуя формуле. Используются разные единицы. Например, движение транспорта чаще измеряется в км/ч.

 Например, нарушает ли водитель правила, если легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с, а на обочине стоит знак с ограничением скорости «60»? На дорожных знаках скорость берется в км/ч. Значит, скорость автомобиля тоже надо перевести в км/ч. 1 м = 0,001 км, 1 ч = 3600с.

20 м/с = 20 ∙ 0, 001 ∙ 3600 км/ч = 72 км/ч.

Следует вывод: водитель нарушил правила дорожного движения.

А теперь нужно научиться правильно решать и оформлять физические задачи. Существует определенный порядок решения:

1. Условие задачи записать в сокращенном виде;
2. Выразить заданные величины в СИ;
3. Записать нужную формулу;
4. Проделать математические вычисления;
5. Получившийся результат записать в ответе.

Задача первая: Попрыгунья стрекоза летает со скоростью 36 км/ч, а скворец – 12 м/с. Догонит ли скворец стрекозу?

     Образец оформления задачи:

Задача вторая: Гепард считается самым быстрым животным в мире. В погоне за добычей 36 км он пробегает за 20 минут. Чему равна скорость гепарда?

     Образец оформления задачи:

Зная скорость, легко определить и пройденный путь. Например, акула имеет скорость 10 м/с, значит, за 1 с она проплывет 10 м, за 2 с – 20 м, за 3 с – 30 м и т.д. А за 15 с? Надо скорость умножить на время. Получится 150 м. Для пройденного пути также есть правило, записать которое можно в виде формулы пути:

s = v ∙ t

а формула времени имеет вид:

t = s / v

Задача третья: Старик Хоттабыч с Волькой и Мишкой на машине «Волга», двигающейся со скоростью 108 км/ч, отправились за город. До привала они ехали 2 часа. На каком расстоянии от города был сделан привал?

     Решение:

В случае этой задачи единицы в СИ переводить не надо. Они соответствуют друг другу (время дано в часах и скорость в километрах в час, а не в метрах в секунду) и дают реальное представление о времени и расстоянии.

В приведенных примерах считалось, скорость не менялась на всем пути, т. е. движение было прямолинейным и равномерным. А как быть с неравномерным движением? Из его определения получается, что скорость тела различна на отдельных участках пути.

Неравномерное движение характеризуется другой величиной – средней скоростью. Чтобы ее найти надо путь (пусть он даже состоит из отдельных участков) разделить на полное время движения.

v_ср = s / t

Средняя скорость волка при беге 16 м/с, это вовсе не значит, что он все время бежит с этой скоростью. Один участок пути он бежит со скоростью 18 м/с, другой – со скоростью 14 м/с, а в среднем – 16 м/с.

Иногда среднюю скорость считают скоростью равномерного движения. Например, автобус движется со скоростью 60 км/ч. Но ведь это его средняя скорость. У остановок автобус тормозит, а потом набирает скорость, на гладких участках дороги едет чуть быстрее, на неровностях медленнее. Вот и берется скорость, которая получается в среднем.

Скорость – значит быстро или медленно.

Вектор – число и направление

Если где-то используется знак стрелки, то ясно, что она показывает направление, в котором следует двигаться. А скорость имеет направление? Где будет находиться автобус, если он движется от остановки со скоростью 70 км/ч? Местоположение автобуса не назвать, так как неизвестно, куда автобус едет от остановки, в каком направлении. Скорость имеет и численное значение. Она бывает маленькая и большая. Медленно движется черепаха, но быстро бежит гепард.

Получается, у скорости есть численное значение и направление. Такие величины называются векторными (просто векторами).

Обозначается векторная величина стрелкой над буквой, например, . Численное значение векторной величины записывается с двумя вертикальными палочками и называется модулем вектора. Например, модуль вектора скорости автобуса | | = 70 км/ч. Зная модуль вектора скорости, можно вычислить какой путь автобус прошел от остановки, а при известном направлении вектора (т.е. в какую сторону от остановки) уже определяется местоположением автобуса.                          

Величины, не имеющие направления, называются скалярами. Примеры скалярных величин: температура, время, объем, площадь, длина.

Вектор изображают в виде направленного отрезка, т. е. имеющего начало и конец. Конец отрезка отмечают стрелкой.

Основные свойства векторов

Два или несколько векторов с одинаковым модулем и направлением и равны.

• Векторы, различающиеся по направлению не равны, если даже равны их численные значения.

• Сумма одинаково направленных векторов по модулю равна сумме модулей этих векторов и имеет то же направление.

По этому правилу находят скорость по течению. Теплоход имеет собственную скорость, которую могут создать двигатели теплохода. У течения реки есть своя скорость. При движении по течению река будто помогает теплоходу. Скорости складываются. Числовой результат получается больше. Например, собственная скорость теплохода 60 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Результирующая скорость по модулю равна 62 км/ч, а направление остается тем же.

• Если векторы направлены в противоположные стороны, то результирующий вектор направлен в сторону большего из них, а его численное значение равно разности численных значений этих векторов.

По этому правилу находят скорость против течения. При движении против течения река будто мешает движению теплохода, толкает течением назад. Значит, из модуля скорости теплохода надо вычесть модуль скорости течения. Здесь важно, чтобы вектор собственной скорости был больше, чем вектор скорости течения, иначе теплоход будет двигаться назад, даже при постоянной работе двигателей. Например, теплоход с собственной скоростью 60 км/ч движется в обратном направлении против течения реки, скорость которой 2 км/ч. Теплоход в результате будет иметь численное значение скорости 58 км/ч, направление вектора скорости – против течения.

• Векторы можно умножать, делить, складывать. Как это делается, изучают на уроках математики.

Физикой свойства векторов используются при изучении величин, имеющих модуль и направление. Первой из них и является скорость.

Основная задача механики

Это строки из замечательного произведения Марка Твена «Приключения Тома Сойера»

Том целый день копался в земле то у дерева, то на холме, но клада так и не нашел. Прежде, чем отправиться за кладом, надо знать, где он находится.

Умение найти положение любого тела в данный момент времени и есть основная задача механики. Эту задачу решают диспетчеры, отправляющие поезд в путь. Они должны знать, как двигаются поезда, иначе – авария. Отправляя самолет в рейс, ракету в полет, специальные службы просчитывают траектории их движения. Космический корабль в огромных просторах космоса должен встретиться и состыковаться со станцией. Для этого надо произвести точнейшие расчеты, чтобы избежать ошибок, приводящих к неудаче.

Почему Том Сойер не мог решить основную задачу механики? Чтобы определить положение тела, надо знать еще какое-то тело, от которого вести отсчет расстояния, и направление, куда это расстояние отмерять. Герои «Острова сокровищ» (автор книги Роберт Стивенсон) смогли найти место, где лежал клад, так как у них была информация о направлении поиска и о дереве, от которого надо вести отсчет расстояния.

Так было написано на карте, которая вела к кладу на острове Сокровищ.

Стоит разобраться в записке на карте. Итак, высокое дерево – это тело, от которого надо вести отсчет расстояния в указанном направлении. Дано и расстояние - «в десяти саженях». Основная задача механики здесь решается.

Чтобы определить, где находится тело на прямой, на плоскости, в пространстве, нужно знать:

Если соединить по прямой тело отсчета с местом, где оказалось движущееся тело, получится отрезок, имеющий длину и направление (в сторону от тела отсчета до нового положения). Этот отрезок называется перемещением. Для обозначения используется буква s, но в отличие от пройденного пути над буквой ставится стрелка, так как перемещение есть векторная величина. Пройденный путь – это скаляр, он имеет только длину.

Итак, перемещение  - это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

(Источник)

Имея тело отсчета и перемещение, легко можно справиться с основной задачей механики.

При движении тела по прямой численные значения перемещения и пройденного пути совпадают и находятся по формуле s = v ∙ t. А если движение криволинейно? Вот три различных примера.

1. На соревнованиях по ориентированию, двигаясь от старта строго по компасу на северо-восток, Миша прошел 670 м. В этом случае 670м – это и пройденный мальчиком путь, и модуль вектора перемещения, направление которого задано.
2. Дима с Сережей отправились в лес за грибами. В лес они зашли от столба с пометкой 5 км. Набрав по корзинке грибов, друзья через 2 ч вышли на шоссе у столба с пометкой 6 км. Разве ребята прошагали по лесу 1 км? В этом случае перемещение мальчиков направлено от первого столба ко второму и по модулю равно 1 км. А вот пройденный путь, который прошли мальчики за 2 ч, двигаясь по сложной траектории, составляет несколько километров.
3. Братья Чук и Гек после прогулки вернулись домой. Начало совпадает с концом пути. Перемещение братьев получается равным нулю. За время прогулки дети прошли несколько метров, значит пройденный путь, в отличие от перемещения, нулю не равен.

Итак: