Математика

Урок 7: Угол, прямоугольник, квадрат

Угол, прямоугольник, квадрат

Узнаем о прямых, острых, тупых углах. Научимся чертить прямоугольник и квадрат. Изготовим модель прямого угла. Будем решать задачи на смекалку.

Обложка урока взята с источника.

План урока:

Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый

Прямоугольник. Свойство противоположных сторон прямоугольника

Квадрат

Построение прямого угла, прямоугольника, квадрата на бумаге в клетку

 

Здравствуйте, дорогие ребята!

Приглашаем вас в сказочную страну Геометрию.

Жил-был король Луч. Была у короля маленькая, смешная и забавная дочка Точка. Отец очень любил и баловал принцессу и никогда не наказывал: не ставил в угол за ее шалости.

1 ugol pryamougolnik kvadrat
Король Принцесса

 

Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый

Ребята, а вы знаете, что такое угол? Какие бывают углы?

Давайте вместе начертим угол. Сначала поставим точку. Затем проведем из этой точки 2 луча. Например, так:

2 ugol pryamougolnik kvadrat

Лучи – это стороны угла. А точка, из которой мы проводили лучи – вершина угла.

3 ugol pryamougolnik kvadrat

Углы бывают прямые, острые и тупые. Острым углом назовем тот, который меньше прямого, а тупым углом – тот, который больше прямого угла.

Изготовим модель прямого угла из кусочка бумаги.

4 ugol pryamougolnik kvadrat

Можно в качестве модели прямого угла использовать угольник. У него обязательно есть один прямой угол.

5 ugol pryamougolnik kvadrat

Ребята, помогите принцессе Точке определить, какие углы являются прямыми, а какие тупыми и острыми! Сосчитайте, сколько на этом чертеже прямых, острых, тупых углов.

6 ugol pryamougolnik kvadrat

Проверь себя!

Прямых – 6 углов, острых – 4 угла, тупых – 2 угла.

Король Луч решил построить для принцессы Точки игровую площадку. Он долго размышлял, чертил на песке разные фигуры. Посмотрите, после дождя остались лишь очертания. Назовите одним словом, что это?

7 ugol pryamougolnik kvadrat

Верно, это углы. Запишите номера углов в 3 столбика: острые, тупые, прямые.

Проверь себя.

8 ugol pryamougolnik kvadrat

 

Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника

Ребята, посмотрите на дворец короля и принцессы. Из каких геометрических фигур он состоит?

9 ugol pryamougolnik kvadrat

Давайте сосчитаем все прямоугольники, квадраты, треугольники и круги.

Прямоугольники – 3.

Квадраты – 5.

Треугольники – 3.

Круги – 5.

10 ugol pryamougolnik kvadrat

Найдите среди этих фигур четырехугольники, у которых все углы прямые. Воспользуйтесь моделью прямого угла, которую мы с вами изготовили.

11 ugol pryamougolnik kvadrat

Проверь себя.

Прямоугольники: 1, 3, 5.

Ребята, у принцессы Точки есть для вас вопросы о прямоугольнике. Попробуйте на них ответить.

Вопрос 1. Равны ли у прямоугольника противоположные стороны (они лежат напротив друг друга)?

12 ugol pryamougolnik kvadrat

На чертеже противоположные стороны обозначены одинаковым цветом.

Вопрос 2. Все ли углы прямые у прямоугольника?

Вопрос 3. Могут ли все стороны прямоугольника, а не только противоположные, быть одинаковыми? Например, так:

13 ugol pryamougolnik kvadrat

Подумайте! Возьмите любой прямоугольник, измерьте линейкой стороны фигуры, с помощью модели прямого угла или угольника проверьте углы.

Сравните свои выводы с правильными ответами.

Ответ 1. Противоположные стороны равны.

Ответ 2. Все углы прямые.

Ответ 3.Все стороны прямоугольника могут быть одинаковыми.

Молодцы! Не огорчайтесь, если не все выводы совпали с правильными ответами. Давайте еще раз повторим о прямоугольнике все, что узнали.

14 ugol pryamougolnik kvadrat
Источник

 

Квадрат

Ребята, отвечая на вопрос принцессы Точки, мы сделали вывод о том, что у прямоугольника все стороны могут быть одинаковой длины. Такой прямоугольник будет называться квадратом.

15 ugol pryamougolnik kvadrat

Задача на смекалку от короля. Помогите принцессе Точке ее решить.

Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. Сделай из него квадрат! Подсказка: «Можно сделать двумя способами: добавить, убрать».

Проверь себя.

16 ugol pryamougolnik kvadrat

Принцесса отлично справилась с задачей. А теперь попробуйте вы самостоятельно выполнить следующее задание.

Найдите среди этих прямоугольников квадраты. Запишите их номера.

17 ugol pryamougolnik kvadrat

Проверь себя.

Квадраты: 1,3.

Поиграем вместе с принцессой Точкой. Она выложила из счетных палочек такую фигуру:

18 ugol pryamougolnik kvadrat

Сколько квадратов вы видите? Уберите одну палочку так, чтобы осталось два квадрата. Сделать это можно разными способами. Какие еще фигуры, кроме двух квадратов, у вас получились?

19 ugol pryamougolnik kvadrat

Проверь себя.

Кроме двух квадратов, на каждом рисунке есть прямоугольник.

 

Построение прямого угла, прямоугольника, квадрата на клетчатой бумаге

Как вы заметили, король Луч и принцесса Точка любят чертить. Они приглашают нас, ребята, поучаствовать в этом увлекательном занятии. Вооружитесь тетрадью в клеточку, простым карандашом, угольником.

Задание: построить на бумаге в клеточку прямой угол, прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см, квадрат со стороной 7 см.

Посмотрите, как получилось у принцессы. Сравните со своими чертежами. 

20 ugol pryamougolnik kvadrat

Ставим точку. Откладываем два луча при помощи угольника или линейки.

21 ugol pryamougolnik kvadrat

Ставим точку. Вверх – 3 см, вправо – 6 см. Помним, что противоположные прямоугольника стороны равны. Чертим их – 6 см и 3 см.

Квадрат

А это тетрадь короля. Он чертил квадрат. Сравните со своим чертежом.

22 ugol pryamougolnik kvadrat

Ставим точку. Помним, что у квадрата все стороны равны. Откладываем вверх 7 см, вправо – 7 см. Чертим противоположные стороны по 7 см.

Молодцы, здорово получилось! Если такое занятие было для вас интересным и увлекательным, попробуйте начертить прямой угол, прямоугольник и квадрат на нелинованной бумаге. Сделать это будет гораздо сложнее. Здесь на помощь придет угольник: проверять прямой угол. Можно воспользоваться моделью прямого угла, которую мы изготовили.

Посмотрите, как это получилось у короля и Точки.

23 ugol pryamougolnik kvadrat

После нелегкого занятия король Луч и его дочка присели отдохнуть. Принцесса попросила рассказать интересную сказку. Давайте и мы послушаем!

 

Сказка

Жил-был на свете Прямоугольник. Фигура важная, спору нет! Люди ценили и уважали Прямоугольника, потому что при изготовлении многих вещей использовали эту фигуру. Всё хорошо у Прямоугольника, но одиноко как-то. Решил он найти своих родственников. Думает: «Если встречу родственников, сразу узнаю, потому что на меня должны быть похожи!».

Однажды встретил Прямоугольник Квадрата и говорит: «Как тебя зовут? Очень ты, брат, на меня похож!». Отвечает Квадрат: «Если найдем  не меньше четырех общих признака, значит, родственники». Стали они друг друга рассматривать и обнаружили четыре сходства:

У каждого было по 4 угла, да все прямые, по 4 стороны, да стороны, которые одна напротив другой – одинаковой длины.

Обрадовались родственники, что нашли друг друга. Поспешили вместе отправиться дальше. Встретили однажды Четырехугольника и спрашивают: «Похож ты на нас. Уж не родня ли?».

Говорит им Четырехугольник: «Я был бы очень рад! Если найдем хотя бы два сходства, значит, родственники». Стали опять внимательно друг к другу приглядываться и увидели два общих признака:

  1. 4 угла.
  2. 4 стороны.

Обрадовались фигуры и решили не терять друг друга, держаться всегда рядом.

Понравилась вам сказка? Давайте повторим о фигурах все, что узнали. 

24 ugol pryamougolnik kvadrat

В сказочное королевство Геометрия мы вернемся еще не раз. А этот урок подошел к концу. Выберите смайлик вашего настроения.

25 ugol pryamougolnik kvadrat

До скорой встречи в королевстве Геометрия! А сейчас проверьте свои знания. Принцесса Точка справилась с заданиями хорошо, допустила одну небольшую ошибку. Будьте внимательны, не спешите!

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Вопрос: 1
Меньше прямого угла…
1Тупой угол
2Острый угол
3Маленький угол
4Прямой угол
Ответить
2
Вопрос: 2
У прямоугольника все углы…
1Прямые
2Кривые
3Тупые
4Острые
Ответить
1
Вопрос: 3
У прямоугольника противоположные стороны…
1Не равны
2Квадраты
3Равны
4Углы
Ответить
3
Вопрос: 4
У квадрата…
1Все стороны равны
2Один угол острый
3Три стороны
4Стороны разной длины
Ответить
1
Вопрос: 5
Отметь не менее двух общих признаков прямоугольника и квадрата
1Это четырехугольники
2Все стороны равны
34 стороны
4Имеют один тупой угол
Ответить
13
Допущено ошибок:
Оценка:
Подробнее
Ваши ответы:
1 вопрос:

Меньше прямого угла…
1) Тупой угол 2) Острый угол 3) Маленький угол 4) Прямой угол
2 вопрос:

У прямоугольника все углы…
1) Прямые 2) Кривые 3) Тупые 4) Острые
3 вопрос:

У прямоугольника противоположные стороны…
1) Не равны 2) Квадраты 3) Равны 4) Углы
4 вопрос:

У квадрата…
1) Все стороны равны 2) Один угол острый 3) Три стороны 4) Стороны разной длины
5 вопрос:

Отметь не менее двух общих признаков прямоугольника и квадрата
1) Это четырехугольники 2) Все стороны равны 3) 4 стороны 4) Имеют один тупой угол
Посмотреть ответы
Правильные ответы:
1 вопрос: Острый угол
2 вопрос: Прямые
3 вопрос: Равны
4 вопрос: Все стороны равны
5 вопрос: Это четырехугольники
5 вопрос: 4 стороны