Математика

Сложение и вычитание величин
План урока:
Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел
Задачи на уменьшение, увеличение числа в несколько раз
На уроке вспомним свойства сложения, которые облегчают вычисления, будем учиться выполнять действия с величинами, значения которых выражены в разных единицах измерения, продолжим учиться решать задачи.
Начнем урок с небольшой разминки.
Прочитайте математические выражения, вычисляйте устно, записывайте в черновик полученные результаты. Правильные ответы найдете в рубрике «Это интересно».
- Найдите сумму чисел 540 и 680.
- Чему равна разность чисел 1700 и 90?
- Увеличьте 560 на 440.
- Сколько минут содержится в 7 часах?
- Сколько километров в 12 000 м?
Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел
Мы изучили свойства сложения, которые помогают быстро и легко выполнить вычисления. Давайте их вспомним.
Найдем значение следующих выражений наиболее легким способом:
564 + 287 + 36 + 213
321 + 79 + 46 + 834
Чтобы избежать громоздких записей, будем пользоваться дугой или овалом. Промежуточный результат подпишем под ними. Вот так:
Попробуйте самостоятельно выполнить вычисления удобным способом
782 + 487 + 18 + 230 + 113
650 + 350 + 29 + 148 + 671
Проверь себя.
А теперь выполним письменное сложение и вычитание многозначных чисел (столбиком). Как это сделать, например, с семизначными или даже десятизначными числами? Для любых многозначных чисел действуют те же правила, что и для двузначных или трехзначных чисел, с которыми мы уже умеем работать.
Вспомним алгоритм сложения и вычитания
Разберем вместе письменное сложение и вычитание.
Помните о важных моментах!
Начинаем складывать (вычитать) с единиц, то есть справа налево.
Запоминаем – подписываем над разрядом нужную цифру, занимаем – ставим точку.
Читаем ответ – слева направо.
Чтобы правильно прочитать многозначное число, нужно расставить точки через каждые три цифры (с конца числа) или оставить небольшой промежуток.
876.340 876 340
Вычислите самостоятельно, записывая столбиком:
320 540 – 269 541
564 290 + 340 449
Проверь себя.
Сложение и вычитание величин
Если вычисления с величинами выполнить легко, то сделаем это устно.
Например, 3 кг + 500 г = 3 кг 500 г
2 ч 30 мин – 15 мин = 2 ч 15 мин
Если вычисления устно выполнить трудно, то воспользуемся следующим алгоритмом:
Рассмотрим на примере: 126 м 45 см + 56 м 34 см.
Заменяем крупные единицы мелкими. Мы знаем, что 1 м = 100 см.
126 м 45 см = 12 645 см
56 м 34 см = 5 634 см
Выполняем сложение столбиком.
18 279 см заменяем крупными единицами.
18 279 см = 182 м 79 см
Попробуйте выполнить вычисления самостоятельно.
- Запишите в строчку и выполните вычисления устно:
123 км 054 м + 31 м
5 мин 30 с – 26 с
- Запишите вычисления столбиком:
48 т 209 кг + 16 т 190 кг
35 кг 400 г – 29 кг 350 г
Проверь себя.
123 км 054 м + 31 м =123 км 085 м
5 мин 30 с – 26 с = 5 мин 4 с
Это интересно.
Решите задачу про синего кита.
Задача
Взрослый синий кит весит 120 т 300 кг, а детеныш – 52 т 800 кг. Найди общую массу взрослого кита и детеныша.
Замени крупные единицы массы мелкими, выполни вычисления столбиком.
Проверь себя.
120 т 300 кг = 120 300 кг
52 т 800 кг = 52 800 кг
173 100 кг = 173 т 100 кг
Задачи на уменьшение, увеличение числа в несколько раз
Ребята, какую роль играют предлоги в и на в задаче? Так ли важны эти маленькие слова?
Рассмотрите внимательно схемы. В самих буквах содержится подсказка!
Если в условии задачи сказано «в…раз больше», будем умножать, если сказано «в…раз меньше», будем делить.
Давайте вместе решим задачу.
Задача
Туристическая фирма за день продала 240 путевок в санатории, в дома отдыха – в 2 раза больше, чем в санатории, а на турбазы – в 6 раз меньше, чем в дома отдыха. Сколько всего путевок продала туристическая фирма за день?
Сделаем краткую запись задачи.
Обратите внимание на слова «в…больше, в …меньше». Какое выберем действие? Обозначим карандашом выбранные действия в краткой записи.
Запишем решение:
- 240 ∙ 2 = 480 (п.) – продали в дома отдыха.
- 480 : 6 = 80 (п.) – продали на турбазы.
- 240 + 480 + 80 = 800 (п.) – продали за день.
Ответ: 800 путевок.
Следующую задачу решите самостоятельно.
Катя записала число 540. Варя записала число, которое в 10 раз меньше, чем 540. А Саша записал число, которое в 2 раза больше суммы чисел, записанных Катей и Варей. Какие числа записали Варя и Саша.
Рассмотрите внимательно краткую запись задачи. Сделайте необходимые пометки карандашом. Запишите решение и ответ.
Проверь себя.
- 540 : 10 = 54 – число записала Варя.
- 540 + 54 = 594 – сумма чисел Кати и Вари.
- 594 ∙ 2 = 1 188 – число записал Саша.
Ответ: 54, 1 188.
Посоревнуемся в быстроте вычислений! В выражениях содержатся слова «увеличить, уменьшить в…раз». Записывайте только ответы через запятую. Время – 1 минута.
- 40 увеличить в 5 раз.
- 30 уменьшить в 10 раз.
- 600 уменьшить в 100 раз.
- 700 увеличить в 100 раз.
- 490 уменьшить в 70 раз.
- 90 увеличить в 9 раз.
- 45 уменьшить в 9 раз.
- 40 увеличить в 9 раз.
Проверь себя.
200, 3, 6, 70 000, 7, 810, 5, 360.
Поставь плюс, если ответ верный, минус – если допустил ошибку.
Оцени себя.
8+ Молодец! Так держать!
7+ Хорошо, будь внимателен!
6+ и меньше – тренируйся, у тебя обязательно все получится!
На уроке мы вспомнили правила сложения и вычитания многозначных чисел, научились выполнять вычисления с величинами, решали задачи. А теперь проверьте свои знания. До встречи!
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Какое число нужно прибавить к числу 7 800, чтобы получить 9 000.
1) 200 2) 2200 3) 1200 4) 900
Число 720 уменьшить в 9 раз.
1) 90 2) 900 3) 100 4) 80
Какое число нужно записать в окошко, чтобы ответ был верным: 8 700 + х = 19 900 – 10 900
1) 9000 2) 1000 3) 300 4) 500
Выбери верное решение задачи: « В школе 500 учеников. Из них 220 девочек, а остальные мальчики. Сколько в школе учителей, если их в 10 раз меньше, чем мальчиков».
1) (500 – 220) : 10 = 28 2) (500 – 220) ∙ 10 = 280 3) (500 +220) : 10 = 72 4) (500 + 220) : 10 = 70
Вырази 1 т 540 кг в килограммах.
1) 10540 кг 2) 1540 кг 3) 640 кг 4) 100540 кг