План урока:

Программирование разветвляющихся алгоритмов

Определение разветвляющегося алгоритма

Условный оператор

Формы записи условного оператора if

Составной условный оператор if

Циклический оператор while

Программирование разветвляющихся алгоритмов

Не все алгоритмы можно представить в виде списка действий. Бывают случаи, когда на выполнение чего-либо влияют определённые факторы. Например, если погода будет хорошей, то Настя пойдёт гулять и есть мороженое, однако, если погода будет плохой – она будет сидеть дома и делать уроки. В данном случае, окончательное действие зависело от того, какой будет погода. Это и есть условие выполнения.

Определение разветвляющегося алгоритма

Разветвляющиеся алгоритмы – это алгоритмы, имеющие несколько альтернативных путей, выбор которых зависит от выполнения некоторых условий. Ветвление — алгоритмическая конструкция, при выполнении которой, в зависимости от результата проверки условия («да» или «нет»), выполняется одна из двух последовательностей команд, называемых ветвями. Способ записи ветвления зависит от выбранного для выполнения определённой задачи оператора.

В линейных разветвляющихся алгоритмах можно выделить два типа условий: простые и составные.

Простые условия содержат одно логическое (булево) выражение, то есть такое утверждение, которое является либо истинным, либо ложным.

Логическое выражение может быть представлено как одним идентификатором логического типа, так и двумя идентификаторами или выражениями, между которыми стоит знак логической операции отношения, позволяющей сравнить их между собой. К операциям отношения относятся:

• > (больше);
• < (меньше);
• >= (больше или равно);
• <= (меньше или равно);
• <> (не равно);
• = (равно).

Примеры простых логических выражений:

• Value (идентификатор Value должен иметь логический тип данных);
• a - b <> 5 (истинно, если a - b не равно 5);
• c >= 10 + 11 (истинно, если c имеет значение 21 или больше);
• 7 > 8 (это выражение всегда ложно);
• ‘бабушка’ <> ‘дедушка' (это выражение всегда истинно).

Первые три выражения имеют в своём составе переменные или константы, следовательно, об истинности всего выражения можно говорить только когда эти идентификаторы будут иметь какие-то определённые значения:

• Если a = 5, b = 3, то второе выражение является истинным. Однако, если a = 5, b = 0, то результатом их разности будет число 5, которое делает это выражение ложным.
• Если c = 9, то третье выражение будет ложным, при этом, если с имеет значение 21 и более, то выражение будет истинным.

Составные условия представляют выражения, составленные из нескольких логических выражений, соединённых при помощи служебных слов and («И», логическое умножение) или or («ИЛИ», логическое сложение), например:

• p and q (истинно, если истинны обе логические переменные - p И q);
• a > b or x < 7 (истинно, если a > b, ИЛИ если x < 7);
• c < 3 or d > 5 and x <> 2 (истинно, если c < 3, ИЛИ если d > 5 И x <> 2).

В третьем примере сначала определяется истинность выражения d > 5 and x <> 2, а затем выполняется операция or, поскольку логическое умножение, как и арифметическое, имеет приоритет над сложением.

Вложенные ветвления представляют собой условие внутри условия. Когда «условие 1» будет принимать истинное значение, программа перейдёт на проверку «условия 2», иначе – выполнится «ветвь 1». Если «условие 2» окажется истинным, то выполнится «ветвь 3», иначе – «ветвь 2». Таким образом, «условие 2» является вложенным в «условие 1».

Какие условные операторы языка Паскаль позволяют описывать подобные разветвленные алгоритмы?  На этом уроке мы продолжим разбор условного оператора if и рассмотрим различные его формы.

Условный оператор

Условный оператор в Паскале позволяет выбрать ветвь выполнения программы в зависимости от истинности или ложности логического выражения, записанного в условии.  

Формы записи условного оператора if

Неполный условный оператор if включает в себя служебное слово if («если»), за которым следует условие – простое либо составное логическое выражение, после которого пишется слово then («то»). Далее указывается оператор, выполняемый тогда, когда заданное условие является истинным. В конце оператора ставится точка с запятой:

if <условие> then <оператор 1>;

Полный условный оператор if, в дополнение к «оператору 1», выполняющемуся при истинности условия, добавляет «оператор 2», который выполняется если условие ложно. При этом после «оператора 1» пишется служебное слово else («иначе»), за которым следует «оператор 2», а разделитель точка с запятой переносится в конец оператора:

if <условие> then <оператор 1> else <оператор 2>;

Поскольку для транслятора языка Паскаль разделителем между операторами является символ точки с запятой, а не перевод строки, для повышения читабельности программы, условный оператор принято записывать в несколько строк, выделяя отдельные ветви отступом от левого края:

if <условие> then

    <оператор 1>

else

    <оператор 2>;

Составной условный оператор

Составной оператор в Паскале применяется тогда, когда в одной из ветвей нужно выполнить более одного оператора. Составной оператор начинается со служебного слова begin и завершается служебным словом end. В промежутке между этими двумя словами находятся операторы, выполнение которых происходит в том порядке, в котором они записаны. Составные операторы могут применяться везде, где применяются простые операторы, и также как простые операторы, они должны отделяться точкой с запятой по тем же правилам. Пример использования составного оператора в конструкции if..then..else:

if <условие> then

    begin

        <оператор 1>;

        <оператор 2>;

    end

else

    begin

        <оператор 3>;

        <оператор 4>;

    end;

В данном примере, в случае истинности условия будут выполняться операторы 1 и 2, в случае ложности – операторы 3 и 4.

Вложенный условный оператор

Так как «оператор 1» в примерах выше может быть любым допустимым оператором языка Паскаль, никто не запрещает использовать вместо него еще один оператор if, создавая таким образом вложенные условные операторы:

if <условие 1> then

    if <условие 2> then

        <оператор 1>

     else

    <оператор 2>

else

    <оператор 3>;

Таким образом, для множества алгоритмов разветвляющейся структуры существует множество простых и составных операторов.

Однако, на этом многообразие операторов ветвления не заканчивается. Так, для разветвляющихся циклических алгоритмов применяется оператор while.

Циклический оператор while

Если нужно создать цикл, то циклический оператор while отлично подходит для этой задачи. Он используется тогда, когда неизвестно точное число повторений одних и тех же действий. Однако, эти действия могут не выполниться ни разу. Оператор while записывается следующим образом:

While <условие> do

    <оператор 1>;

Выполнение действий, заключённых в операторе 1, продолжается до тех пор, пока логическое выражение в условии принимает истинное значение. Когда условие станет ложным, программа выйдет из цикла и перейдёт к выполнению последующих команд.

Задачи

Для закрепления полученных знаний необходимо решить несколько задач на условные операторы и рассмотреть примеры разветвляющихся алгоритмов.

Задача 1. Необходимо создать программу, которая на вход будет получать 2 числа, а выводить наибольшее из них. Если числа одинаковы, то нужно вывести любое из них.

Решение.

Шаг 1. Необходимо ввести наименование программы. В данном случае это будет решение первой задачи.

Шаг 2. Учитывая, что числа, которые получит программа и запишет в переменные a и b, будут относиться к численному типу данных, необходимо указать тип integer.

Шаг 3. После записи слова begin, обозначающего начало командного блока, нужно записать текст, который программа будет выводить изначально. Так как на вход должны подаваться два числа, так и записывается: «Введите два числа: ».

Шаг 4. Необходимо записать оператора, благодаря которому будет происходить принятие входных данных и закрепление их за определёнными переменными.

Шаг 5. Появление условного оператора if. В данной задаче необходимо вывести наибольшее число, поэтому условием будет сравнение чисел.

Шаг 6. Проверка написанного кода программы и правильности выводящихся данных. Если значение a больше значения b, то программа выводит значение, закреплённое за переменной a. В противном случае, программа выведет число b. Если числа одинаковы, то программа автоматически перейдёт к выполнению оператора, записанного после слова else, так как числа одинаковы, нет разницы в том, какое из них выводить.

Задача 2. На вход программа получает 3 числа, которые обозначают длины различных отрезков. Необходимо выяснить, можно ли построить с помощью этих отрезков треугольник. Если да, то каким он будет: тупоугольным, прямоугольным или остроугольным.

Решение.

Шаг 1. Для решения этой задачи понадобятся минимальные знания в области математики. Изначально необходимо помнить, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, в тупоугольном треугольнике сумма квадратов двух наименьших сторон меньше квадрата наибольшей, а в остроугольном то же самое, но наоборот: сумма квадратов двух наименьших сторон больше квадрата наибольшей.

Шаг 2. Построение кода программы. Для начала необходимо дать ей название.

Шаг 3. Указывается тип данных. Поскольку данные, которые получает программа, относятся к численному типу данных, то после названий переменных нужно написать integer.

Шаг 4. После этого пишется запрос программы, в случае со второй задачей текст будет выглядеть так: «Введите длины трёх отрезков в порядке возрастания: ».

Шаг 5. Запись оператора, который поможет программе получить данные.

Шаг 6. Запись и представление примерной работы всех необходимых условий. Изначально нужно понять, образуют ли отрезки какой-либо треугольник, для этого записывается условие, дословно переводящееся как «если c< a+b тогда». Если его значение будет истинным, то программа перейдёт к дальнейшим условиям, таким как «если квадрат c равен сумме квадратов a и b» и так далее.

Шаг 7. Проверка написанного кода программы и правильности выводящихся данных. В зависимости от того, какое из условий окажется верным, программа выведет создают ли эти отрезки треугольник и если да, то его тип. В случае, когда все условия будут ложными, программа выдаст, что «Заданные отрезки не образуют треугольник.».

Задача 3. Нужно найти минимальное целое число a, при котором равенство 3a > n является истинным. На вход подаётся число n, большее чем единица.

Решение.

Шаг 1. Для начала необходимо дать программе название.

Шаг 2. Учитывая, что на вход подаётся целое число, указать тип данных, в данном случае – integer.

Шаг 3. Запись командного блока. Нужно написать слово, обозначающее начало, begin.

Шаг 4. Первоначальный вывод программы. Необходимо написать то, что программа будет выдавать в первую очередь. В данном случае, она будет запрашивать число, запрос так и пишется: «Введите число: » .

Шаг 5. Запись необходимых операторов. Используя оператор readln программа считывает данные и переводит курсор на новую строку. Далее она производит операции над поступившими данными.

Шаг 6. Запись цикла. «Пока 3*а меньше или равно n» она будет прибавлять к a по единице. После того, как цикл закончится, программа выведет итоговое значение a, которое и будет ответом к задаче.

Шаг 7. Проверка правильности записи алгоритма. В конце программного блока, после слова end нельзя забывать точку, её обязательно нужно поставить.

Задача 4. На вход подаётся натуральное число, из которого необходимо удалить заданную пользователем цифру.

Решение.

Шаг 1. Для решения данной задачи понадобится вспомнить операции mod и div в Паскале. Div возвращает целую часть при делении какого-то числа на какое-то число. К примеру, если 5 поделить на 3, то в остатке будет 2. При записи 5 div 3 программа выдаст значение 1, тк 5 делится на 3 ровно 1 раз. Mod возвращает остаток от деления. При записи 5 mod 3 программа выдаст значение 2, поскольку остаток от деления 5 на 3 равен 2. Как же решать эту задачу?

Шаг 2. Записать название программы. В данном случае будет «Задача 4».

Шаг 3. Указание типа вводимых данных. Longint представляет тип данных с длинными целыми числами, к нему можно отнести подающееся на вход число (а) и цифру, которую нужно удалить (b). Следующим типом будет byte, он представляет целый беззнаковый тип.

Шаг 4. После этого следует командный блок. Вписываются 2 оператора readln, позволяющие программе считать необходимые данные.

Шаг 5. Запись цикла. В данной программе лучше всего использовать цикл «Пока a больше 0». Здесь идёт пример составного оператора. После присвоения переменной m нового значения программа переходит к условию «Если m не равно n, тогда», при истинности которого присваивает переменной b новое значение. Из выполненного условия программа переходит к присвоению переменной a нового значения, равному целой части от деления числа, заключённого в a, на 10. После выполнения всех действий и условий в первом цикле, программа переходит ко второму циклу «Пока b больше 0». В нём она присваивает переменным a и b новые значения.

Шаг 6. Проверка кода программы. После окончания всех циклов она должна вывести итоговое число и завершить свою работу.