Математика

Урок 3: Единицы длины и площади

Единицы длины и площади

Сегодня на уроке узнаем новые единицы длины и площади, будем учиться находить несколько долей целого.

План урока:

Единицы длины. Километр

Единицы площади. Квадратный метр, квадратный километр, квадратный миллиметр

Ар. Гектар

Нахождение нескольких долей целого

 

Сегодня на уроке узнаем новые единицы длины и площади, будем учиться находить несколько долей целого.

Начнем урок с небольшой разминки. Выполните верно вычисления, запишите ответы через запятую, расположите их в порядке возрастания, соотнесите каждое число с буквой в таблице. Вы сможете прочитать слово, которое обозначает старинную меру длины.

1 edinicy dliny i ploshchadi

Правильный ответ вы увидите в рубрике «Это интересно!»

 

Единицы длины. Километр

Какие меры длины вам уже известны? Что бы вы выбрали для измерения длины простого карандаша, школьного коридора, ширины тетрадной клетки.

2 edinicy dliny i ploshchadi

Карандаш удобно измерять в сантиметрах или дециметрах, для школьного коридора воспользуемся метром, ширину клетки измерим в миллиметрах.

3 edinicy dliny i ploshchadi

Ребята, как вы думаете, подойдут ли эти величины для измерения расстояния от Москвы до Санкт-Петербурга?

Конечно, нет! Для измерения больших расстояний будем использовать крупную единицу длины – километр.

Кратко слово «километр» в математике записывают так: км

Добавим эту единицу длины в таблицу:

4 edinicy dliny i ploshchadi

Отправляясь в путешествие из Москвы в Санкт-Петербург, следует помнить, что путь составляет чуть больше 700 км.

5 edinicy dliny i ploshchadi
Источник

Ребята, давайте узнаем, сколько метров содержится в 700 км. По таблице мы видим, что

1 км = 1000 м.

700 ∙ 1000 = 700.000

Расстояние между городами 700.000 метров или 700 км.

Пользуясь таблицей, узнайте расстояние между Нижним Новгородом и Сочи, если известно, что в метрах оно составляет – 1.800.000

Небольшая подсказка.

6 edinicy dliny i ploshchadi

Разберем задачу вместе. Мы знаем, что 1 км = 1000 м

Один шаг жирафа составляет 2 м.

1000 : 2 = 500 (ш.) – сделает жираф.

Ответ: 500 шагов.

Это интересно!

7 edinicy dliny i ploshchadi

Единицы площади. Квадратный метр, квадратный километр, квадратный миллиметр

8 edinicy dliny i ploshchadi

В рамке схематично изображены единицы площади. Какая из них самая крупная? Конечно, это км². А мелкая? Эту единицу площади лучше всего можно рассмотреть на миллиметровой бумаге, которую используют для черчения – мм².

В квадратных километрах удобно измерять площадь различных стран. Например, площадь нашей страны составляет 17. 000.000 км². А вот площадь Сан-Марино – всего 61     км².

9 edinicy dliny i ploshchadi
Источник                                                                                                  

В квадратных метрах удобнее всего измерять площадь помещений. Например, площадь класса в школе составляет 50 м², а площадь будки Мухтара – всего 1 м².

10 edinicy dliny i ploshchadi
Источник

Квадратный миллиметр настолько мал, что внутри этого квадратика можно только поставить небольшую точку.

11 edinicy dliny i ploshchadi
Источник

Чтобы преобразовать одну единицу площади в другую, воспользуемся таблицей и подсказкой.

12 edinicy dliny i ploshchadi
Источник

Выразим в м2: 600 дм2, 18.000 см², 3 км².

1 м2 = 100 дм2, поэтому 600 : 100 = 6.

600 дм² = 6 м²

1 м2 = 10.000 см2, поэтому 18.000 : 10.000 = 18.

18.000 см² = 18 м².

1 км2 = 1.000.000 м2, поэтому 3 ∙ 1.000.000 = 3.000.000.

3 км² = 3.000.000 м²

 

Попробуйте самостоятельно выразить в км2: 5.000.000 м2, 21.000.000 м2. Воспользуйтесь таблицей единиц площади и подсказкой!

Проверь себя.

5.000.000 м2 = 5 км²

21.000.000 м2 = 21 км²

Это интересно!

13 edinicy dliny i ploshchadi

Ар. Гектар

Ребята, как вы думаете, какие существуют меры для измерения больших площадей? Для этих целей используют такие единицы площади, как ар и гектар.

Например, площадь дачных участков или огородов удобно измерять в арах, а площадь посевов сельскохозяйственных культур – в гектарах.

Что такое ар и гектар?

14 edinicy dliny i ploshchadi

По-другому ар называют соткой, потому что в 1 а = 100 м². Например, площадь дачного участка 6 соток.

 

Задача

Рассмотрите внимательно план участка, на котором будет построен дом, заложен сад, отведено место под огород. Узнай площадь каждой части и всего участка.

15 edinicy dliny i ploshchadi

Вырази площадь участка в арах.

Проверь себя.

1)10 ∙ 8 = 80 (м²) – площадь под дом.

2) 10 ∙ 12 = 120 (м²) – площадь под сад.

3) 10 ∙ 20 = 200 (м²) – площадь под огород.

4) 80 + 120 + 200 = 400 (м²) – площадь участка.

Ответ: 400 м² = 4 а или 4 сотки.

 

Нахождение нескольких долей целого

Ребята, посмотрите на циферблат часов и скажите, сколько минут составляет ¼ часа.

16 edinicy dliny i ploshchadi

Мы умеем находить долю от целого числа. В одном часе 60 минут. Разделим 60 на 4 части, заштрихуем одну часть.

17 edinicy dliny i ploshchadi

60 : 4 = 15 (мин.) – одна доля.

Сколько минут составляют ¾ часа? Затруднились? Мы пока не умеем находить несколько долей от целого числа.

Заштрихуем на нашем циферблате 3 части из 4-х.

18 edinicy dliny i ploshchadi

Одна доля составляет 15 минут. Значит, 3 таких доли составят 3 раза по 15, то есть

15 ∙ 3 = 45 (мин.) - ¾ часа.

Ответ: 45 минут.

Сделаем вывод. Составим алгоритм:

  • найти одну долю;
  • полученное число умножить на количество долей.

 

Попробуйте самостоятельно решить задачи.

Задача 1

Ваня начертил в тетради отрезок длиной 15 см. Сколько см в 4/5 долях этого отрезка?

Воспользуйтесь подсказкой в виде схематического рисунка.

19 edinicy dliny i ploshchadi

Проверь себя.

15 : 5 = 3 (см) – одна доля.

3 ∙ 4 = 12 (см) – в 4/5 отрезка.

Ответ: 12 см.

 

Задача 2

Сережа потратил на сон 3/8 части суток.

Вспомните, сколько часов содержат сутки. Найдите 3/8 части суток. Ответьте на вопрос: «Сколько часов Сережа потратил на сон?»

Проверь себя.

В сутках 24 часа.

24 : 8 = 3 (ч) – одна доля.

3 ∙ 3 = 9 (ч) – потратил Сережа на сон.

Ответ: 9 часов.

Сегодня на уроке мы узнали новые единицы длины и площади, научились находить несколько долей целого числа. Всего доброго, ребята! До скорой встречи.

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Вопрос: 1
Вырази в километрах 2.000 м
120 км
22 км
3200 км
42 м
Ответить
2
Вопрос: 2
Ар по-другому называют…
1Сотка
2Гектар
3Квадратный метр
4Квадратный миллиметр
Ответить
1
Вопрос: 3
Выбери лишнюю единицу
1Ар
2Гектар
3Километр
4Квадратный дециметр
Ответить
3
Вопрос: 4
Найди ¾ от числа 40
120
240
330
450
Ответить
3
Вопрос: 5
Какие единицы используют для измерения длины?
1Метр
2Квадратный метр
3Сантиметр
4Гектар
Ответить
13
Допущено ошибок:
Оценка:
Подробнее
Ваши ответы:
1 вопрос:

Вырази в километрах 2.000 м
1) 20 км 2) 2 км 3) 200 км 4) 2 м
2 вопрос:

Ар по-другому называют…
1) Сотка 2) Гектар 3) Квадратный метр 4) Квадратный миллиметр
3 вопрос:

Выбери лишнюю единицу
1) Ар 2) Гектар 3) Километр 4) Квадратный дециметр
4 вопрос:

Найди ¾ от числа 40
1) 20 2) 40 3) 30 4) 50
5 вопрос:

Какие единицы используют для измерения длины?
1) Метр 2) Квадратный метр 3) Сантиметр 4) Гектар
Посмотреть ответы
Правильные ответы:
1 вопрос: 2 км
2 вопрос: Сотка
3 вопрос: Километр
4 вопрос: 30
5 вопрос: Метр
5 вопрос: Сантиметр